Wie kann man begründen, dass der Bruch 4/8 ein endlicher Bruch ist?

Ein Bruch ist dann ein endlicher Bruch, wenn er in eine Dezimalzahl umgewandelt werden kann, die eine endliche Anzahl von Nachkommastellen hat. Dies ist der Fall, wenn der Nenner des Bruchs (nach der Vereinfachung) nur die Primfaktoren 2 und/oder 5 enthält.

Im Fall von 4/8:

1. **Vereinfachung**: Der Bruch 4/8 kann vereinfacht werden zu 1/2, da beide Zahlen durch 4 teilbar sind.
2. **Primfaktorzerlegung des Nenners**: Der Nenner 2 hat als Primfaktor nur die 2. Da 2 der einzige Primfaktor ist, erfüllt der Bruch die Bedingung für einen endlichen Bruch.

Daher ist 4/8 (oder 1/2) ein endlicher Bruch, und wenn du ihn in eine Dezimalzahl umwandelst, erhältst du 0,5, was eine endliche Dezimalzahl ist.