Die Ableitung von \(e^x + 7\) ist \(e^x\), weil die Konstante 7 beim Ableiten wegfällt.
Ändert sich die Ableitung bei Verschiebung entlang der y-Achse?
Antwort vomJa, die Ableitung einer Funktion ändert sich nicht, wenn die Funktion entlang der y-Achse verschoben wird. Eine Verschiebung an der y-Achse bedeutet, dass du zu den Funktionswerten einen konstanten Wert addierst oder subtrahierst. Diese Verschiebung beeinflusst die Steigung der Funktion nicht, da die Ableitung die Änderungsrate der Funktion beschreibt. Wenn du beispielsweise die Funktion \( f(x) \) hast und sie um \( c \) Einheiten nach oben verschiebst, erhältst du die neue Funktion \( g(x) = f(x) + c \). Die Ableitung bleibt gleich: \( g'(x) = f'(x) \).
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