51 Fragen zu Exponenten

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Fragen und Antworten zum Thema Exponenten

Symmetrie von Potenzfunktionen mit positivem ungeradem Exponenten?

Potenzfunktionen der Form \( f(x) = x^n \) mit einem positiven und ungeraden Exponenten \( n \) weisen eine bestimmte Symmetrie auf. Diese Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung. Das bedeutet,...

Was sind 3⁴?

3⁴ ist 81.

Wie forme ich die dritte Wurzel aus a mal a² um?

Die gegebene mathematische Ausdrucksformel lautet: \(\sqrt[3]{a} \cdot a^2\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, kannst du die Potenzgesetze anwenden. Der Ausdruck \(\sqrt[3]{a}\) kann als \(a^{1/3}...

Wie multipliziere ich (4*x^-5)*(5*x^-1-3*x^-2)?

Um den Ausdruck \((4 \cdot x^{-5}) \cdot (5 \cdot x^{-1} - 3 \cdot x^{-2})\) zu vereinfachen, multipliziere die Terme aus: 1. Multipliziere \(4 \cdot x^{-5}\) mit \(5 \cdot x^{-1}\): \[ (4 \cdo...

Ist (-z^5)^4 gleich (-z^4)^5?

Nein, \((-z^5)^4\) ist nicht gleich \((-z^4)^5\). Hier ist der Grund: \[ (-z^5)^4 = (-1 \cdot z^5)^4 = (-1)^4 \cdot (z^5)^4 = 1 \cdot z^{20} = z^{20} \] \[ (-z^4)^5 = (-1 \cdot z^4)^5 = (-1)^5 \cdo...

Wie schreibt man 10 hoch -5 als Bruch auf?

Um \(10^{-5}\) als Bruch aufzuschreiben, kannst du die Regel verwenden, dass eine negative Potenz den Kehrwert der positiven Potenz darstellt. Das bedeutet: \[ 10^{-5} = \frac{1}{10^5} \] Da \(10^5...

(x1)^n (x2)^n ... (xn)^n = y^n: ganzzahlige Lösungen?

Die Gleichung \((x_1)^n (x_2)^n \cdots (x_n)^n = y^n\) hat ganzzahlige Lösungen, wenn \(y\) das Produkt der \(x_i\) ist, also \(y = x_1 x_2 \cdots x_n\). Das bedeutet, dass die Gleichung in der F...

Wie rechne ich 2^48 auf 16^12 um?

Um \(2^{48}\) in \(16^{12}\) umzurechnen, kannst du die Basisumwandlung und die Potenzgesetze verwenden. Hier sind die Schritte: 1. **Schreibe beide Ausdrücke in der gleichen Basis:** - \(2^...

Was sind Potenzgesetze?

Potenzgesetze sind mathematische Regeln, die den Umgang mit Potenzen (Exponentialausdrücken) vereinfachen. Hier sind die grundlegenden Potenzgesetze: 1. **Multiplikation von Potenzen mit gleiche...

Wie berechnet man a^8 = 2,7585 * 10^-15 einfach?

Um \( a^8 = 2,7585 \times 10^{-15} \) zu lösen, kannst du die achte Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung ziehen. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Schreibe die Gleichung auf:...

Wie vereinfache ich (x^2)^3?

Die Vereinfachung von \((x^2)^3\) erfolgt durch die Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). In diesem Fall: \[ (x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6 \] Das Ergebnis ist al...

Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze 25 hoch 7 mal 4 hoch 7 geteilt durch 100 hoch 3.

Um den Ausdruck \( \frac{25^7 \cdot 4^7}{100^} \) zu vereinfachen, können wir die Potenzgesetze anwenden. Zuerst schreiben wir \( 100 \) als \( 10^2 \): \[ 100^3 = (10^2)^3 = 10^{2 \cdot 3} = 10...

Ist -5^-2 gleich -0,04?

Die Berechnung von \(-5^{-2}\) ergibt nicht \(-0,04\). Der Ausdruck \(-5^{-2}\) kann wie folgt interpretiert werden: \[ -5^{-2} = -\frac{1}{5^2} = -\frac{1}{25} = -0,04 \] Das Ergebnis ist also korr...

Was ist 2 hoch -3?

\( 2^{-3} \) ist gleich \( \frac{1}{2^3} \). Das bedeutet, dass \( 2^3 = 8 \), also ist \( 2^{-3} = \frac{1}{8} \) oder 0,125.

Vereinfache x^4 mal x^-4 durch x^4.

Um den Ausdruck \( \frac{x^ \cdot x^{-4}}{x^4} \) zu vereinfachen, kannst du die Potenzgesetze anwenden. 1. Zuerst multiplizierst du die Zähler: \[ x^4 \cdot x^{-4} = x^{4 + (-4)} = x^0 =...