Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...
Wie multipliziere ich (4*x^-5)*(5*x^-1-3*x^-2)?
Antwort vomUm den Ausdruck \((4 \cdot x^{-5}) \cdot (5 \cdot x^{-1} - 3 \cdot x^{-2})\) zu vereinfachen, multipliziere die Terme aus: 1. Multipliziere \(4 \cdot x^{-5}\) mit \(5 \cdot x^{-1}\): \[ (4 \cdot x^{-5}) \cdot (5 \cdot x^{-1}) = 4 \cdot 5 \cdot x^{-5-1} = 20 \cdot x^{-6} \] 2. Multipliziere \(4 \cdot x^{-5}\) mit \(-3 \cdot x^{-2}\): \[ (4 \cdot x^{-5}) \cdot (-3 \cdot x^{-2}) = 4 \cdot (-3) \cdot x^{-5-2} = -12 \cdot x^{-7} \] Setze die beiden Ergebnisse zusammen: \[ 20 \cdot x^{-6} - 12 \cdot x^{-7} \] Der vereinfachte Ausdruck lautet: \[ 20 \cdot x^{-6} - 12 \cdot x^{-7} \]
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