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Wie lautet das Produkt von (r^2 sin(x) cos(y) sin(y)) und (r^2 cos(x) cos^2(y))?
Antwort vomUm den Ausdruck \((r^2 \sin(x) \cos(y) \sin(y)) \cdot (r^2 \cos(x) \cos^2(y))\) zu berechnen, multipliziere die beiden Terme aus: 1. Multipliziere die \(r^2\)-Terme: \(r^2 \cdot r^2 = r^4\) 2. Multipliziere die trigonometrischen Terme: \(\sin(x) \cdot \cos(x) = \sin(x)\cos(x)\) \(\cos(y) \cdot \cos^2(y) = \cos^3(y)\) \(\sin(y)\) bleibt stehen. Setze alles zusammen: \[ (r^2 \sin(x) \cos(y) \sin(y)) \cdot (r^2 \cos(x) \cos^2(y)) = r^4 \sin(x) \cos(x) \cos^3(y) \sin(y) \] **Endergebnis:** \[ \boxed{r^4 \sin(x) \cos(x) \cos^3(y) \sin(y)} \]
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