Ist (-z^5)^4 gleich (-z^4)^5?

Nein, \((-z^5)^4\) ist nicht gleich \((-z^4)^5\).

Hier ist der Grund:

\[
(-z^5)^4 = (-1 \cdot z^5)^4 = (-1)^4 \cdot (z^5)^4 = 1 \cdot z^{20} = z^{20}
\]

\[
(-z^4)^5 = (-1 \cdot z^4)^5 = (-1)^5 \cdot (z^4)^5 = -1 \cdot z^{20} = -z^{20}
\]

Also:

\[
(-z^5)^4 = z^{20}
\]

\[
(-z^4)^5 = -z^{20}
\]

Daher sind \((-z^5)^4\) und \((-z^4)^5\) nicht gleich.