\(x=\log7\!\left(\frac{3}{\tfrac{40}{49}}\right)=\log7\!\left(\frac{147}{40}\right)\). Mit \(\log{10}\) geschrieben: \(x=\dfrac{\log{10}(147/40)}{\log{10}(7)}\approx 0{,}668\). So löst du es Geg...
Wie rechne ich 2^48 auf 16^12 um?
Antwort vomUm \(2^{48}\) in \(16^{12}\) umzurechnen, kannst du die Basisumwandlung und die Potenzgesetze verwenden. Hier sind die Schritte: 1. **Schreibe beide Ausdrücke in der gleichen Basis:** - \(2^{48}\) bleibt wie es ist. - \(^{12}\) kann in Basis 2 umgeschrieben werden, da \(16 = 2^4\). 2. **Umschreiben von \(16^{12}\) in Basis 2:** \[ 16^{12} = (2^4)^{12} \] 3. **Verwende das Potenzgesetz \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\):** \[ (2^4)^{12} = 2^{4 \cdot 12} \] 4. **Multipliziere die Exponenten:** \[ 2^{4 \cdot 12} = 2^{48} \] 5. **Vergleiche die beiden Ausdrücke:** \[ 2^{48} = 16^{12} \] Damit ist gezeigt, dass \(2^{48}\) gleich \(16^{12}\) ist.
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