602 Fragen zu Alt-text

Um das Alter von Anna zu bestimmen, können wir die Informationen in der Frage mathematisch formulieren. 1. Lass Annas aktuelles Alter \( x \) sein. 2. Marie ist 24 Jahre alt. 3. Der Zeitpunkt, als Marie so alt war wie Anna heute (also \( x \) Jahre alt), war vor \( 24 - x \) Jahren. 4. Zu diesem Zeitpunkt war Anna \( x - (24 - x) = 2x - 24 \) Jahre alt. Laut der Frage ist Marie heute doppelt so alt wie Anna damals: \[ 24 = 2(2x - 24) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 24 = 4x - 48 \] \[ 24 + 48 = 4x \] \[ 72 = 4x \] \[ x = 18 \] Anna ist also heute 18 Jahre alt.

Um das Alter von Klaus zu bestimmen, können wir die Informationen in Gleichungen umsetzen. Sei \( K \) das Alter von Klaus. Dann ist Ina \( 2K \) Jahre alt und Anna \( 3K \) Jahre alt. Die Summe der Alter ist: \[ K + 2K + 3K = 24 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 6K = 24 \] Um \( K \) zu finden, teilen wir beide Seiten durch 6: \[ K = 4 \] Klaus ist also 4 Jahre alt.

Um das Alter der drei Brüder zu berechnen, können die Informationen in Gleichungen umgewandelt werden. Bezeichne das Alter des jüngsten Bruders mit \( x \). 1. Der mittlere Bruder ist doppelt so alt wie der jüngste: \[ \text{Alter des mittleren Bruders} = 2x \] 2. Der mittlere Bruder ist 2 Jahre jünger als der älteste: \[ \text{Alter des ältesten Bruders} = 2x + 2 \] 3. Die Summe der Alter der drei Brüder beträgt 37 Jahre: \[ x + 2x + (2x + 2) = 37 \] Nun die Gleichung lösen: \[ x + 2x + 2x + 2 = 37 \] \[ 5x + 2 = 37 \] \[ 5x = 35 \] \[ x = 7 \] Das Alter der Brüder ist also: - Jüngster Bruder: \( x = 7 \) Jahre - Mittlerer Bruder: \( 2x = 14 \) Jahre - Ältester Bruder: \( 2x + 2 = 16 \) Jahre Die Altersverteilung der Brüder ist somit 7, 14 und 16 Jahre.

Um das Alter des Bruders und der Schwester zu bestimmen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen. Nennen wir das aktuelle Alter der Schwester \( S \) und das aktuelle Alter des Bruders \( B \). 1. Der Bruder ist dreimal so alt wie die Schwester: \[ B = 3S \] 2. In 5 Jahren ist der Bruder doppelt so alt wie die Schwester: \[ B + 5 = 2(S + 5) \] Nun setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: \[ 3S + 5 = 2(S + 5) \] Lösen wir diese Gleichung: \[ 3S + 5 = 2S + 10 \] \[ 3S - 2S = 10 - 5 \] \[ S = 5 \] Jetzt kennen wir das Alter der Schwester. Um das Alter des Bruders zu finden, setzen wir \( S \) in die erste Gleichung ein: \[ B = 3S \] \[ B = 3 \cdot 5 \] \[ B = 15 \] Die Schwester ist also 5 Jahre alt und der Bruder ist 15 Jahre alt.

Um das Alter von Frau Gerber und ihrem Sohn zu berechnen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen. Nennen wir das heutige Alter von Frau Gerber \( G \) und das heutige Alter ihres Sohnes \( S \). 1. **Gleichung 1:** Frau Gerber ist heute so alt wie ihr Sohn vor 10 Jahren war. \[ G = S - 10 \] 2. **Gleichung 2:** Vor 10 Jahren war Frau Gerber dreimal so alt wie ihr Sohn. \[ G - 10 = 3 \cdot (S - 10) \] Nun lösen wir das Gleichungssystem: Zuerst setzen wir \( G \) aus der ersten Gleichung in die zweite Gleichung ein: \[ (S - 10) - 10 = 3 \cdot (S - 10) \] \[ S - 20 = 3S - 30 \] Nun lösen wir nach \( S \) auf: \[ S - 20 = 3S - 30 \] \[ -20 + 30 = 3S - S \] \[ 10 = 2S \] \[ S = 5 \] Jetzt setzen wir \( S = 5 \) in die erste Gleichung ein, um \( G \) zu finden: \[ G = S - 10 \] \[ G = 5 - 10 \] \[ G = -5 \] Es scheint, dass ein Fehler in der Berechnung vorliegt, da ein negatives Alter nicht möglich ist. Überprüfen wir die Gleichungen erneut: 1. **Gleichung 1:** \( G = S - 10 \) 2. **Gleichung 2:** \( G - 10 = 3 \cdot (S - 10) \) Setzen wir \( G = S - 10 \) in die zweite Gleichung ein: \[ (S - 10) - 10 = 3 \cdot (S - 10) \] \[ S - 20 = 3S - 30 \] \[ -20 + 30 = 3S - S \] \[ 10 = 2S \] \[ S = 5 \] Es scheint, dass die ursprünglichen Annahmen korrekt sind, aber die Lösung \( S = 5 \) und \( G = -5 \) ist nicht sinnvoll. Es könnte ein Fehler in der Problemstellung vorliegen. Bitte überprüfe die Angaben oder formuliere die Frage neu.

Um das Alter von Sabine und ihrer Mutter zusammen zu berechnen, addierst du einfach Sabines Alter (13 Jahre) zu dem Alter ihrer Mutter (x Jahre). Die Gleichung lautet: 13 + x Das Ergebnis ist also 13 + x Jahre.

Um das Alter von Frau Uralt und ihrem Sohn Jungspund zu bestimmen, können zwei Gleichungen aufgestellt werden: 1. Frau Uralt ist heute doppelt so alt wie ihr Sohn Jungspund. 2. Vor 10 Jahren war sie dreimal so alt wie ihr Sohn. Sei \( U \) das heutige Alter von Frau Uralt und \( J \) das heutige Alter von Jungspund. Aus der ersten Information ergibt sich: \[ U = 2J \] Aus der zweiten Information ergibt sich: \[ U - 10 = 3(J - 10) \] Nun können die beiden Gleichungen gelöst werden: 1. \( U = 2J \) 2. \( U - 10 = 3(J - 10) \) Setze \( U = 2J \) in die zweite Gleichung ein: \[ 2J - 10 = 3(J - 10) \] Löse die Gleichung nach \( J \) auf: \[ 2J - 10 = 3J - 30 \] \[ -10 + 30 = J \] \[ J = 20 \] Setze \( J = 20 \) in die erste Gleichung ein: \[ U = 2J \] \[ U = 2 \cdot 20 \] \[ U = 40 \] Also sind Frau Uralt und ihr Sohn Jungspund heute: - Frau Uralt: 40 Jahre alt - Jungspund: 20 Jahre alt

Um das Alter von Lisas kleinem Bruder in drei Jahren zu bere, können wir eine Gleichung aufstellen. Nehmen wir an, das aktuelle Alter des kleinen Bruders sei \( x \) Jahre. Dann ist Lisa derzeit \( 3x \) Jahre alt. In drei Jahren wird der kleine Bruder \( x + 3 \) Jahre alt sein, und Lisa wird \( 3x + 3 \) Jahre alt sein. Laut der Angabe wird Lisa in drei Jahren doppelt so alt sein wie ihr kleiner Bruder. Das führt zu der Gleichung: \[ 3x + 3 = 2(x + 3) \] Lösen wir diese Gleichung: \[ 3x + 3 = 2x + 6 \] Subtrahiere \( 2x \) von beiden Seiten: \[ x + 3 = 6 \] Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \[ x = 3 \] Der kleine Bruder ist also derzeit 3 Jahre alt. In drei Jahren wird er: \[ 3 + 3 = 6 \] Der kleine Bruder wird in drei Jahren 6 Jahre alt sein.

Um das Alter von Vater und Sohn zu bestimmen, können wir die Informationen in Gleichungen umsetzen. Lass das aktuelle Alter des Vaters \( V \) und das des Sohnes \( S \) sein. 1. Die erste Information besagt, dass zusammen sie heute 40 Jahre alt sind: \[ V + S = 40 \] 2. Die zweite Information besagt, dass in 16 Jahren der Vater doppelt so alt sein wird wie der Sohn: \[ V + 16 = 2 \cdot (S + 16) \] Jetzt können wir die zweite Gleichung umformen: \[ V + 16 = 2S + 32 \] \[ V = 2S + 32 - 16 \] \[ V = 2S + 16 \] Jetzt setzen wir \( V \) aus der zweiten Gleichung in die erste Gleichung ein: \[ (2S + 16) + S = 40 \] \[ 3S + 16 = 40 \] \[ 3S = 40 - 16 \] \[ 3S = 24 \] \[ S = 8 \] Jetzt können wir \( S \) in die erste Gleichung einsetzen, um \( V \) zu finden: \[ V + 8 = 40 \] \[ V = 32 \] Der Vater ist also 32 Jahre alt und der Sohn ist 8 Jahre alt.

Um das Alter von Vater und Sohn zu bestimmen, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umwandeln. Sei \( V \) das Alter des Vaters und \( S \) das Alter des Sohnes. 1. Die erste Information besagt, dass der Vater heute viermal so alt ist wie sein Sohn: \[ V = 4S \] 2. In 20 Jahren wird der Vater nur noch doppelt so alt sein wie der Sohn: \[ V + 20 = 2(S + 20) \] Jetzt setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: \[ 4S + 20 = 2(S + 20) \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4S + 20 = 2S + 40 \] Nun subtrahieren wir \( 2S \) von beiden Seiten: \[ 2S + 20 = 40 \] Dann subtrahieren wir 20 von beiden Seiten: \[ 2S = 20 \] Teilen wir durch 2: \[ S = 10 \] Jetzt setzen wir \( S \) in die erste Gleichung ein, um \( V \) zu finden: \[ V = 4S = 4 \times 10 = 40 \] Somit ist der Vater heute 40 Jahre alt und der Sohn ist 10 Jahre alt.

Um das Alter von Elias, Celina und Emir zu bestimmen, können wir die Informationen in Gleichungen umwandeln. 1. Sei \( C \) das Alter von Celina. 2. Dann ist Elias \( 2C \) (da Elias doppelt so alt ist wie Celina). 3. Emir ist \( C + 4 \) Jahre alt (da Emir 4 Jahre älter ist als Celina). Die Summe ihrer Alter beträgt 48 Jahre: \[ C + 2C + (C + 4) = 48 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4C + 4 = 48 \] Subtrahiere 4 von beiden Seiten: \[ 4C = 44 \] Teile durch 4: \[ C = 11 \] Jetzt können wir die Alter der anderen berechnen: - Celina ist 11 Jahre alt. - Elias ist \( 2C = 2 \times 11 = 22 \) Jahre alt. - Emir ist \( C + 4 = 11 + 4 = 15 \) Jahre alt. Zusammenfassend: - Celina: 11 Jahre - Elias: 22 Jahre - Emir: 15 Jahre

Um das Alter von Jan und Carmen zu bestimmen, können wir eine Gleichung aufstellen. Sei \( C \) das aktuelle Alter von Carmen. Dann ist Jan \( 4C \) Jahre alt, da er viermal so alt ist wie Carmen. In zwei Jahren wird Carmen \( C + 2 \) Jahre alt sein und Jan wird \( 4C + 2 \) Jahre alt sein. Laut der Bedingung wird Jan in zwei Jahren dreimal so alt sein wie Carmen: \[ 4C + 2 = 3(C + 2) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 4C + 2 = 3C + 6 \] Subtrahiere \( 3C \) von beiden Seiten: \[ C + 2 = 6 \] Subtrahiere 2 von beiden Seiten: \[ C = 4 \] Jetzt wissen wir, dass Carmen 4 Jahre alt ist. Um Jans Alter zu finden, setzen wir \( C \) in die Gleichung für Jan ein: \[ J = 4C = 4 \times 4 = 16 \] Jan ist also 16 Jahre alt. Zusammenfassend: Carmen ist 4 Jahre alt und Jan ist 16 Jahre alt.

Um Rebeccas aktuelles Alter zu berechnen, kann man eine Gleichung aufstellen. Sei \( x \) Rebeccas aktuelles Alter. In fünf Jahren wird Rebecca \( x + 5 \) Jahre alt sein. Vor 20 Jahren war Rebecca \( x - 20 \) Jahre alt. Laut der Aufgabenstellung wird Rebecca in fünf Jahren sechs mal so alt sein wie vor 20 Jahren: \[ x + 5 = 6 \cdot (x - 20) \] Diese Gleichung kann man nun lösen: \[ x + 5 = 6x - 120 \] Subtrahiere \( x \) von beiden Seiten: \[ 5 = 5x - 120 \] Addiere 120 zu beiden Seiten: \[ 125 = 5x \] Teile beide Seiten durch 5: \[ x = 25 \] Rebecca ist also derzeit 25 Jahre alt.

Um das Alter von Tom zu bestimmen, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umsetzen. Sei \( T \) das Alter von Tom. Dann ist Monas Alter \( 2T \) (da Mona doppelt so alt ist wie Tom). Laut der Aussage ergibt sich folgende Gleichung: \[ 2T - 10 = T + 3 \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Subtrahiere \( T \) von beiden Seiten: \[ 2T - T - 10 = 3 \] 2. Das vereinfacht sich zu: \[ T - 10 = 3 \] 3. Addiere 10 zu beiden Seiten: \[ T = 13 \] Tom ist also 13 Jahre alt.

Wenn du 12 Jahre alt bist und die Berechnung 12 + 5 - 2 + 3 - 2 durchführst, ergibt das: 12 + 5 = 17 17 - 2 = 15 15 + 3 = 18 18 - 2 = 16 Hatice wäre also 16 Jahre alt.