Ein Verhältnis von 4:5 beschreibt das Verhältnis zwischen zwei Größen oder Mengen. Es bedeutet, dass auf vier Einheiten ersten Größe fünf Einheiten der zweiten Gr&... [mehr]
Lisa ist dreimal so alt wie ihr kleiner Bruder. In drei Jahren ist sie nur noch doppelt so alt wie ihr kleiner Bruder. Wie alt ist ihr kleiner Bruder in drei Jahren?
AntwortUm das Alter von Lisas kleinem Bruder in drei Jahren zu bere, können wir eine Gleichung aufstellen. Nehmen wir an, das aktuelle Alter des kleinen Bruders sei \( x \) Jahre. Dann ist Lisa derzeit \( 3x \) Jahre alt. In drei Jahren wird der kleine Bruder \( x + 3 \) Jahre alt sein, und Lisa wird \( 3x + 3 \) Jahre alt sein. Laut der Angabe wird Lisa in drei Jahren doppelt so alt sein wie ihr kleiner Bruder. Das führt zu der Gleichung: \[ 3x + 3 = 2(x + 3) \] Lösen wir diese Gleichung: \[ 3x + 3 = 2x + 6 \] Subtrahiere \( 2x \) von beiden Seiten: \[ x + 3 = 6 \] Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \[ x = 3 \] Der kleine Bruder ist also derzeit 3 Jahre alt. In drei Jahren wird er: \[ 3 + 3 = 6 \] Der kleine Bruder wird in drei Jahren 6 Jahre alt sein.
