Mona ist doppelt so alt wie Tom. Subtrahiert man 10 von Monas Alter, erhält man dasselbe wie Toms Alter plus 3. Wie alt ist Tom?

Question

Mona ist doppelt so alt wie Tom. Subtrahiert man 10 von Monas Alter, erhält man dasselbe wie Toms Alter plus 3. Wie alt ist Tom?

Antwort

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Wie alt bin ich, wenn ich doppelt so alt bin wie meine Tochter?

Accepted Answer

Um das Alter von Tom zu bestimmen, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umsetzen. Sei \( T \) das Alter von Tom. Dann ist Monas Alter \( 2T \) (da Mona doppelt so alt ist wie Tom). Laut der Aussage ergibt sich folgende Gleichung: \[ 2T - 10 = T + 3 \] Nun lösen wir die Gleichung: 1. Subtrahiere \( T \) von beiden Seiten: \[ 2T - T - 10 = 3 \] 2. Das vereinfacht sich zu: \[ T - 10 = 3 \] 3. Addiere 10 zu beiden Seiten: \[ T = 13 \] Tom ist also 13 Jahre alt.

Accepted Answer

Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Da... [mehr]

Accepted Answer

Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Das lässt sich mit einer kleinen Rechnung herausfinden: Setze das Alter deiner Tochter in x Jahren: 9 + x Dein Alter in x Jahren: 59 + x Du suchst den Zeitpunkt, an dem gilt: 59 + x = 2 × (9 + x) Löse die Gleichung: 59 + x = 18 + 2x 59 - 18 = 2x - x 41 = x In 41 Jahren bist du doppelt so alt wie deine Tochter. Dein Alter dann: 59 + 41 = 100 Jahre Alter deiner Tochter dann: 9 + 41 = 50 Jahre Antwort: Du bist 100 Jahre alt, wenn du doppelt so alt bist wie deine Tochter.