Elias, Celina und Emir sind zusammen 48 Jahre alt. Elias ist doppelt so alt wie Celina, und Emir ist 4 Jahre älter als Celina. Wie alt ist jeder?

Question

Elias, Celina und Emir sind zusammen 48 Jahre alt. Elias ist doppelt so alt wie Celina, und Emir ist 4 Jahre älter als Celina. Wie alt ist jeder?

Antwort

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Wie alt bin ich, wenn ich doppelt so alt bin wie meine Tochter?

Accepted Answer

Um das Alter von Elias, Celina und Emir zu bestimmen, können wir die Informationen in Gleichungen umwandeln. 1. Sei \( C \) das Alter von Celina. 2. Dann ist Elias \( 2C \) (da Elias doppelt so alt ist wie Celina). 3. Emir ist \( C + 4 \) Jahre alt (da Emir 4 Jahre älter ist als Celina). Die Summe ihrer Alter beträgt 48 Jahre: \[ C + 2C + (C + 4) = 48 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4C + 4 = 48 \] Subtrahiere 4 von beiden Seiten: \[ 4C = 44 \] Teile durch 4: \[ C = 11 \] Jetzt können wir die Alter der anderen berechnen: - Celina ist 11 Jahre alt. - Elias ist \( 2C = 2 \times 11 = 22 \) Jahre alt. - Emir ist \( C + 4 = 11 + 4 = 15 \) Jahre alt. Zusammenfassend: - Celina: 11 Jahre - Elias: 22 Jahre - Emir: 15 Jahre

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Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Da... [mehr]

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Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Das lässt sich mit einer kleinen Rechnung herausfinden: Setze das Alter deiner Tochter in x Jahren: 9 + x Dein Alter in x Jahren: 59 + x Du suchst den Zeitpunkt, an dem gilt: 59 + x = 2 × (9 + x) Löse die Gleichung: 59 + x = 18 + 2x 59 - 18 = 2x - x 41 = x In 41 Jahren bist du doppelt so alt wie deine Tochter. Dein Alter dann: 59 + 41 = 100 Jahre Alter deiner Tochter dann: 9 + 41 = 50 Jahre Antwort: Du bist 100 Jahre alt, wenn du doppelt so alt bist wie deine Tochter.