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3 Brüder sind zusammen 37 Jahre alt. Der mittlere ist doppelt so alt wie der jüngste, aber 2 Jahre jünger als der älteste. Wie alt sind alle 3 Brüder?
Antwort vomUm das Alter der drei Brüder zu berechnen, können die Informationen in Gleichungen umgewandelt werden. Bezeichne das Alter des jüngsten Bruders mit \( x \). 1. Der mittlere Bruder ist doppelt so alt wie der jüngste: \[ \text{Alter des mittleren Bruders} = 2x \] 2. Der mittlere Bruder ist 2 Jahre jünger als der älteste: \[ \text{Alter des ältesten Bruders} = 2x + 2 \] 3. Die Summe der Alter der drei Brüder beträgt 37 Jahre: \[ x + 2x + (2x + 2) = 37 \] Nun die Gleichung lösen: \[ x + 2x + 2x + 2 = 37 \] \[ 5x + 2 = 37 \] \[ 5x = 35 \] \[ x = 7 \] Das Alter der Brüder ist also: - Jüngster Bruder: \( x = 7 \) Jahre - Mittlerer Bruder: \( 2x = 14 \) Jahre - Ältester Bruder: \( 2x + 2 = 16 \) Jahre Die Altersverteilung der Brüder ist somit 7, 14 und 16 Jahre.
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