Wie alt ist Anna heute, wenn Marie 24 Jahre alt ist und doppelt so alt wie Anna war, als Marie so alt war, wie Anna heute ist?

Question

Wie alt ist Anna heute, wenn Marie 24 Jahre alt ist und doppelt so alt wie Anna war, als Marie so alt war, wie Anna heute ist?

Antwort

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Wie alt bin ich, wenn ich doppelt so alt bin wie meine Tochter?

Accepted Answer

Um das Alter von Anna zu bestimmen, können wir die Informationen in der Frage mathematisch formulieren. 1. Lass Annas aktuelles Alter \( x \) sein. 2. Marie ist 24 Jahre alt. 3. Der Zeitpunkt, als Marie so alt war wie Anna heute (also \( x \) Jahre alt), war vor \( 24 - x \) Jahren. 4. Zu diesem Zeitpunkt war Anna \( x - (24 - x) = 2x - 24 \) Jahre alt. Laut der Frage ist Marie heute doppelt so alt wie Anna damals: \[ 24 = 2(2x - 24) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 24 = 4x - 48 \] \[ 24 + 48 = 4x \] \[ 72 = 4x \] \[ x = 18 \] Anna ist also heute 18 Jahre alt.

Accepted Answer

Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Da... [mehr]

Accepted Answer

Du bist aktuell 59 Jahre alt, deine Tochter ist 9 Jahre alt. Der Altersunterschied zwischen euch beträgt also 50 Jahre. Du möchtest wissen, wann du doppelt so alt bist wie deine Tochter. Das lässt sich mit einer kleinen Rechnung herausfinden: Setze das Alter deiner Tochter in x Jahren: 9 + x Dein Alter in x Jahren: 59 + x Du suchst den Zeitpunkt, an dem gilt: 59 + x = 2 × (9 + x) Löse die Gleichung: 59 + x = 18 + 2x 59 - 18 = 2x - x 41 = x In 41 Jahren bist du doppelt so alt wie deine Tochter. Dein Alter dann: 59 + 41 = 100 Jahre Alter deiner Tochter dann: 9 + 41 = 50 Jahre Antwort: Du bist 100 Jahre alt, wenn du doppelt so alt bist wie deine Tochter.