Hier ein Vorschlag für Weihnachtsgrüße an deinen Vater und deine Stiefmutter: Lieber Papa, liebe [Name der Stiefmutter], ich wünsche euch von Herzen ein frohes und besinnliches... [mehr]
Ein Vater ist heute viermal so alt wie sein Sohn. In 20 Jahren wird er nur noch doppelt so alt sein. Wie alt sind sie heute?
AntwortUm das Alter von Vater und Sohn zu bestimmen, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umwandeln. Sei \( V \) das Alter des Vaters und \( S \) das Alter des Sohnes. 1. Die erste Information besagt, dass der Vater heute viermal so alt ist wie sein Sohn: \[ V = 4S \] 2. In 20 Jahren wird der Vater nur noch doppelt so alt sein wie der Sohn: \[ V + 20 = 2(S + 20) \] Jetzt setzen wir die erste Gleichung in die zweite ein: \[ 4S + 20 = 2(S + 20) \] Das vereinfacht sich zu: \[ 4S + 20 = 2S + 40 \] Nun subtrahieren wir \( 2S \) von beiden Seiten: \[ 2S + 20 = 40 \] Dann subtrahieren wir 20 von beiden Seiten: \[ 2S = 20 \] Teilen wir durch 2: \[ S = 10 \] Jetzt setzen wir \( S \) in die erste Gleichung ein, um \( V \) zu finden: \[ V = 4S = 4 \times 10 = 40 \] Somit ist der Vater heute 40 Jahre alt und der Sohn ist 10 Jahre alt.
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