Um das Alter von Jan und Carmen zu bestimmen, können wir eine Gleichung aufstellen. Sei \( C \) das aktuelle Alter von Carmen. Dann ist Jan \( 4C \) Jahre alt, da er viermal so alt ist wie Carmen. In zwei Jahren wird Carmen \( C + 2 \) Jahre alt sein und Jan wird \( 4C + 2 \) Jahre alt sein. Laut der Bedingung wird Jan in zwei Jahren dreimal so alt sein wie Carmen: \[ 4C + 2 = 3(C + 2) \] Nun lösen wir die Gleichung: \[ 4C + 2 = 3C + 6 \] Subtrahiere \( 3C \) von beiden Seiten: \[ C + 2 = 6 \] Subtrahiere 2 von beiden Seiten: \[ C = 4 \] Jetzt wissen wir, dass Carmen 4 Jahre alt ist. Um Jans Alter zu finden, setzen wir \( C \) in die Gleichung für Jan ein: \[ J = 4C = 4 \times 4 = 16 \] Jan ist also 16 Jahre alt. Zusammenfassend: Carmen ist 4 Jahre alt und Jan ist 16 Jahre alt.