Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Was ist der Scheitelpunkt von y=x²+12x+20?
Antwort vomUm den Scheitelpunkt der Parabel \(y = x^2 + 12x + 20\) zu finden, kannst du die Scheitelpunktform der Parabel verwenden. Zuerst ist es hilfreich, die Gleichung in die Form \(y = a(x - h)^2 + k\) zu bringen, wobei \((h, k)\) der Scheitelpunkt ist. 1. **Quadratische Ergänzung**: \[ y = x^2 + 12x + 20 \] Nimm die Koeffizienten von \(x\) und teile sie durch 2, dann quadriere das Ergebnis: \[ \left(\frac{12}{2}\right)^2 = 6^2 = 36 \] Füge und subtrahiere 36 in der Gleichung: \[ y = (x^2 + 12x + 36) - 36 + 20 \] Das vereinfacht sich zu: \[ y = (x + 6)^2 - 16 \] 2. **Scheitelpunkt ablesen**: Der Scheitelpunkt \((h, k)\) ist somit: \[ h = -6, \quad k = -16 \] Daher ist der Scheitelpunkt der Parabel \(y = x^2 + 12x + 20\) bei \((-6, -16)\).
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Fläche unter f(x)=sin(x)+2 im Intervall von -π bis 1 berechnen
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Was bedeutet ursprüngliche Geometrie ohne euklidische Einschränkungen für Grenzprozesse und die Parabel y = x^2?
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Was bedeutet eine nichteuklidische Geometrie, in der quadratische und kubische Parabeln zugelassen sind, und welche neuen Einsichten ergeben sich daraus?
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Was ist die Umkehrfunktion von -x?
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