6/7 ist ein Bruch und bedeutet „sechs Siebtel“. Das heißt, ein Ganzes wurde in sieben gleich große Teile geteilt, und davon werden sechs Teile betrachtet. Mathematisch entspric...
Gib das Verhältnis von Sechsen zu Würfeln als Bruch an, kürze den Bruch anschließend und gib auch in Prozent an.
Antwort vomUm das Verhältnis von Sechsen zu Würfeln als Bruch anzugeben, muss zunächst die Anzahl der Sechsen und die Gesamtanzahl der Würfel bekannt sein. Angenommen, es gibt \(a\) Sechsen und \(b\) Würfel, dann ist das Verhältnis als Bruch \( \frac{a}{b} \). Um den Bruch zu kürzen, teilt man sowohl den Zähler als auch den Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT). Der gekürzte Bruch lautet dann \( \frac{a / \text{ggT}(a, b)}{b / \text{ggT}(a, b)} \). Um den Bruch in Prozent anzugeben, multipliziert man den gekürzten Bruch mit 100: \[ \left( \frac{a / \text{ggT}(a, b)}{b / \text{ggT}(a, b)} \right) \times 100 \] Beispiel: - Angenommen, es gibt 4 Sechsen und 12 Würfel. - Der Bruch ist \( \frac{4}{12} \). - Der ggT von 4 und 12 ist 4. - Der gekürzte Bruch ist \( \frac{4 / 4}{12 / 4} = \frac{1}{3} \). - In Prozent: \( \frac{1}{3} \times 100 \approx 33{,}33\% \). Das Verhältnis von Sechsen zu Würfeln ist also \( \frac{1}{3} \) oder etwa 33,33%.
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