Wie lautet der Sinussatz in der Geometrie?

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Wie lautet der Sinussatz in der Geometrie?

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Ist jeder Würfel ein Prisma?

Was ist der Sinus von Alpha in einem Dreieck mit Ankathete 2.8 cm, Hypotenuse 4 cm und Gegenkathete 2.8 cm?

Accepted Answer

Der Sinussatz in der Geometrie besagt, dass in einem beliebigen Dreieck die Verhältnisse der Längen der Seiten zu den Sinusen der gegenüberliegenden Winkel gleich sind. Mathematisch wird der Sinussatz wie folgt ausgedrückt: \[ \frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)} \] Hierbei ist \(a\), \(b\) und \(c\) die Längen der Seiten des Dreiecks, und \(A\), \(B\) und \(C\) sind die gegenüberliegenden Winkel. Der Sinussatz ist besonders nützlich zur Berechnung von Seitenlängen oder Winkeln in nicht-rechtwinkligen Dreiecken.

Accepted Answer

Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind.... [mehr]

Accepted Answer

Ja, jeder Würfel ist ein spezielles Prisma. Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der zwei parallele Flächen (die Basen) hat, die durch rechteckige Seitenflächen verbunden sind. Bei einem Würfel sind die Basen quadratisch und alle Seitenflächen sind ebenfalls quadratisch, was ihn zu einem speziellen Fall eines Prismas macht.

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Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]

Accepted Answer

Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Gegenkathete 2.8 cm und die Hypotenuse 4 cm. Setzen wir die Werte in die Formel ein: \[ \sin(α) = \frac{2.8 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm}} = 0.7 \] Der Sinus von Alpha (α) beträgt also 0.7.