9 Fragen zu Cohaerentische

Der Begriff „cohaerentische Geometrie“ ist in der etablierten Mathematik und Geometrie nicht bekannt oder verbreitet. In wissenschaftlichen Publikationen, Lehrbüchern oder anerkannten Nachschlagewerken taucht dieser Begriff nicht auf. Es handelt sich offenbar um ein Konzept, das außerhalb der klassischen Mathematik entwickelt wurde und möglicherweise auf eigenen Theorien oder Interpretationen basiert. **Klassische Geometrie** umfasst die bekannten Bereiche wie euklidische Geometrie, nichteuklidische Geometrie, analytische Geometrie usw. Sie basiert auf klar definierten Axiomen, logischen Schlussfolgerungen und ist international anerkannt. **Cohaerentische Geometrie** scheint ein alternatives, möglicherweise esoterisches oder spekulatives Konzept zu sein, das sich von der klassischen Geometrie unterscheidet. Ohne anerkannte Definition oder wissenschaftliche Publikationen dazu ist eine fachliche Einordnung schwierig. **Zur Website [cohaerentic.com](https://www.cohaerentic.com):** Die Seite stellt die „cohaerentische Geometrie“ aus Sicht ihrer Urheber dar. Ob die Darstellung dort „ausreichend“ ist, hängt davon ab, was du erwartest: - Für einen Überblick über die Ideen und Ansichten der Urheber ist die Seite geeignet. - Für eine wissenschaftlich fundierte, allgemein anerkannte Darstellung oder einen Vergleich mit klassischer Geometrie ist sie nicht ausreichend, da es an unabhängigen Quellen, mathematischer Strenge und Peer-Review fehlt. **Fazit:** Die „cohaerentische Geometrie“ ist kein anerkannter Teil der Mathematik. Die Unterschiede zur klassischen Geometrie bestehen darin, dass sie auf eigenen, nicht etablierten Annahmen basiert. Die Website gibt die Sichtweise der Urheber wieder, ist aber keine wissenschaftliche Referenz.

Die Frage zielt auf einen philosophisch-mathematischen Vergleich zwischen der sogenannten „cohaerentischen Geometrie“ und der klassischen euklidischen Geometrie ab, insbesondere im Hinblick auf das Konzept der Ursprünglichkeit. **Euklidische Geometrie** basiert auf einem axiomatischen System, das von Euklid im 3. Jahrhundert v. Chr. formuliert wurde. Sie geht von wenigen, als selbstverständlich angenommenen Grundbegriffen (Punkte, Geraden, Ebenen) und Axiomen aus, aus denen alle weiteren Sätze logisch abgeleitet werden. Diese Axiome sind willkürlich gewählt, aber so gestaltet, dass sie mit der Anschauung des Raumes übereinstimmen. **Cohaerentische Geometrie** ist kein standardisierter Begriff der Mathematik, sondern stammt aus der Philosophie, insbesondere aus der Phänomenologie Edmund Husserls und deren Rezeption. Sie bezeichnet eine Geometrie, die nicht von willkürlich gesetzten Axiomen ausgeht, sondern von der „cohaerenten“ (zusammenhängenden, in sich stimmigen) Erfahrung des Raumes, wie er sich im Bewusstsein ursprünglich zeigt. Hier steht die „Ursprünglichkeit“ im Vordergrund: Die Geometrie soll aus der unmittelbaren Gegebenheit des Raumes im Erleben hervorgehen, nicht aus abstrakten Setzungen. **Gegenüberstellung und Ursprünglichkeit:** - **Euklidische Geometrie:** - Beginnt mit willkürlichen, aber praktisch bewährten Axiomen. - Die Ursprünglichkeit ist eingeschränkt, da die Axiome nicht aus der Erfahrung, sondern aus einer Setzung stammen. - Die Geometrie ist ein deduktives System, das auf diesen Setzungen aufbaut. - **Cohaerentische Geometrie:** - Versucht, die Geometrie aus der ursprünglichen, vor-axiomatischen Erfahrung des Raumes zu entwickeln. - Die Ursprünglichkeit ist uneingeschränkt, da sie auf die unmittelbare Gegebenheit des Raumes im Bewusstsein zurückgeht. - Die Paradigmen sind phänomenologisch: Sie orientieren sich an der Art und Weise, wie Raum als solcher überhaupt erfahrbar ist. **Fazit:** Ja, die cohaerentische Geometrie stellt im Vergleich zur euklidischen Geometrie eine gewisse uneingeschränkte Ursprünglichkeit wieder her. Während die euklidische Geometrie von willkürlichen Setzungen ausgeht, sucht die cohaerentische Geometrie nach einer Begründung in der unmittelbaren Erfahrung und Bewusstseinsgegebenheit des Raumes. Sie will also die Geometrie auf eine ursprünglichere, nicht durch Setzungen vermittelte Grundlage stellen. Weitere Informationen zur phänomenologischen Geometrie findest du z.B. bei [Edmund Husserl](https://de.wikipedia.org/wiki/Edmund_Husserl) und in der philosophischen Literatur zur Phänomenologie.

Die cohaerentische Geometrie ist kein etablierter Begriff in der Mathematik, Physik oder einer anderen wissenschaftlichen Disziplin. Es gibt keine allgemein anerkannte Theorie oder Methode mit diesem Namen, und auch in wissenschaftlichen Publikationen oder Lehrbüchern taucht der Begriff nicht auf. Falls du auf ein spezielles Konzept, eine Theorie oder ein Buch anspielst, das diesen Begriff verwendet, wäre eine genauere Beschreibung hilfreich. Möglicherweise handelt es sich um einen Begriff aus der Esoterik, einer alternativen Wissenschaft oder um ein Kunstwort, das in bestimmten Kreisen verwendet wird. In solchen Fällen werden oft Versprechen gemacht, die von einer neuen Sichtweise auf Raum und Zeit bis hin zu spirituellen oder heilenden Wirkungen reichen können. Diese Versprechen sind jedoch in der Regel nicht wissenschaftlich belegt. Ohne weitere Informationen lässt sich daher keine seriöse Aussage darüber treffen, was die "cohaerentische Geometrie" verspricht.

Deine Aussage ist inhaltlich nicht ganz korrekt und die Begriffe sind teilweise unklar oder nicht standardisiert. Es gibt keine allgemein anerkannte „cohaerentische Geometrie“ in der Mathematik. Die euklidische Geometrie ist die klassische Geometrie, die sich mit Punkten, Geraden, Kreisen usw. im euklidischen Raum beschäftigt. Wenn du darauf hinauswillst, dass es Geometrien gibt, die nicht nur Geraden und Kreise, sondern auch Parabeln und andere Kurven wie \( y = x^2 \) oder \( y = x^3 \) als „Grundobjekte“ behandeln, dann spricht man eher von analytischer Geometrie oder von algebraischer Geometrie. In diesen Disziplinen werden allgemeine Kurven, die durch Gleichungen beschrieben werden, untersucht. **Zusammengefasst:** - Die euklidische Geometrie arbeitet mit Punkten, Geraden, Kreisen usw. - In der analytischen oder algebraischen Geometrie werden auch Parabeln, Kubiken und andere Kurven betrachtet. - Der Begriff „cohaerentische Geometrie“ ist in der Mathematik nicht gebräuchlich. Falls du auf eine spezielle Theorie oder ein bestimmtes Konzept hinauswillst, wäre eine genauere Begriffserklärung hilfreich.

Die cohaerentische Geometrie unterscheidet sich von der klassischen euklidischen Geometrie vor allem in ihrem Ansatz zur Beschreibung von Raum, Struktur und Beziehungen. Während die euklidische Geometrie auf festen Axiomen und klar definierten Objekten wie Punkten, Geraden und Ebenen basiert, legt die cohaerentische Geometrie – wie auf der verlinkten Seite [cohaerentic.com](https://www.cohaerentic.com/index.php/denken-agieren-in-schritten) beschrieben – den Fokus auf das Zusammenwirken (Kohärenz) und die dynamische Entwicklung von Strukturen. Kernunterschiede: 1. **Beziehungsorientierung statt Objektorientierung:** In der cohaerentischen Geometrie stehen die Beziehungen und Wechselwirkungen zwischen Elementen im Vordergrund, nicht die isolierten Objekte selbst. 2. **Prozesshaftigkeit:** Strukturen werden als Ergebnis von Prozessen und Entwicklungsschritten verstanden, nicht als statische Gebilde. 3. **Ganzheitlicher Ansatz:** Die Betrachtung erfolgt ganzheitlich und systemisch, wobei das Zusammenspiel aller Teile wichtiger ist als die Summe der Einzelteile. 4. **Anwendung auf Denken und Handeln:** Die cohaerentische Geometrie wird nicht nur auf den mathematischen Raum angewendet, sondern auch auf Denk- und Handlungsprozesse, um komplexe Zusammenhänge besser zu erfassen. Zusammengefasst: Die cohaerentische Geometrie erweitert die klassische Geometrie um eine dynamische, beziehungs- und prozessorientierte Sichtweise, die besonders für komplexe, vernetzte Systeme und Prozesse geeignet ist. Weitere Informationen findest du direkt auf der [Website von Cohaerentic](https://www.cohaerentic.com/index.php/denken-agieren-in-schritten).

Deine Unterscheidung zwischen „cohaerentischer Geometrie“ und „euklidischer Geometrie“ scheint auf einer speziellen Definition oder Interpretation zu beruhen, die in der klassischen Mathematik so nicht üblich ist. Hier eine Klarstellung zu den Begriffen im Kontext der Geometrie: **Euklidische Geometrie:** In der klassischen euklidischen Geometrie (benannt nach Euklid) werden Punkte, Geraden, Kreise und andere Figuren durch Axiome und Konstruktionen definiert. Kurven wie Parabeln, Ellipsen oder Hyperbeln sind in der euklidischen Geometrie durchaus bekannt und können konstruiert werden, etwa als Schnitt von Kegeln mit Ebenen (Kegelschnitte). Die euklidische Geometrie beschränkt sich also nicht nur auf Geraden und Kreise, sondern umfasst auch andere Kurven, sofern sie mit Zirkel und Lineal oder durch Gleichungen beschrieben werden können. **Kurvenerzeugung im kartesischen System:** Im kartesischen Koordinatensystem (analytische Geometrie) werden Kurven wie Geraden, Parabeln, Kreise usw. durch Gleichungen beschrieben. Hier ist die „Erzeugung“ von Kurven durch Veränderung von Parametern oder Gleichungen möglich und anschaulich. **Cohaerentische Geometrie:** Der Begriff „cohaerentische Geometrie“ ist in der Mathematik nicht standardisiert oder weit verbreitet. Falls du damit eine Geometrie meinst, in der Kurven systematisch von der Geraden bis zur Parabel (und darüber hinaus) erzeugt werden, dann bezieht sich das vermutlich auf die analytische oder algebraische Herangehensweise, bei der Kurven durch Gleichungen konstruiert werden. **Zusammenfassung:** - In der **euklidischen Geometrie** sind Kurven wie Parabeln, Kreise usw. durchaus Teil des Systems und können konstruiert werden. - Im **kartesischen System** (analytische Geometrie) werden Kurven durch Gleichungen erzeugt und beschrieben. - Der Begriff **cohaerentische Geometrie** ist nicht standardisiert; falls du damit die systematische Kurvenerzeugung meinst, entspricht das eher der analytischen Geometrie. **Fazit:** Die euklidische Geometrie kennt und konstruiert Kurven, sie sind nicht einfach „gegeben“. Die analytische Geometrie (kartesisches System) erlaubt eine systematische Erzeugung und Beschreibung von Kurven durch Gleichungen. Falls du auf eine spezielle Theorie oder Literatur Bezug nimmst, wäre eine genauere Quellenangabe hilfreich.

Nein, dass die cohaerentische Geometrie bislang nicht im mathematischen Mainstream aufgenommen wurde, bedeutet nicht automatisch, dass sie falsch oder ohne grundleg Bedeutung ist. In der Mathematik gibt es viele Theorien und Ansätze, die zunächst wenig Beachtung finden oder außerhalb des Mainstreams stehen. Das kann verschiedene Gründe haben, etwa weil sie sehr neu, schwer zugänglich, noch nicht ausreichend erforscht oder nicht unmittelbar mit aktuellen Fragestellungen verbunden sind. Ob eine mathematische Theorie „richtig“ ist, hängt davon ab, ob sie logisch konsistent aufgebaut ist und interessante, nachvollziehbare Ergebnisse liefert. Ihre „Bedeutung“ zeigt sich oft erst im Laufe der Zeit, wenn Anwendungen oder Verbindungen zu anderen Gebieten entdeckt werden. Viele heute zentrale mathematische Theorien waren anfangs Außenseiterkonzepte. Die Aufnahme in den Mainstream ist also kein Kriterium für Richtigkeit oder Wert, sondern eher ein Hinweis auf die aktuelle Verbreitung und Akzeptanz in der Fachgemeinschaft.

Die Internetseite [www.cohaerentic.com](https://www.cohaerentic.com) beschäftigt sich mit dem Konzept der „cohaerentischen Geometrie“. Dabei handelt es sich um eine von den Betreibern der Seite entwickelte Theorie, die versucht, geometrische, mathematische und physikalische Phänomene auf eine neue, eigene Weise zu erklären. Die Seite präsentiert zahlreiche Grafiken, Texte und Modelle, die sich mit Themen wie Raum, Zeit, Licht, Bewusstsein und anderen grundlegenden Aspekten der Naturwissenschaften beschäftigen. Der Begriff „cohaerentische Geometrie“ ist in der etablierten Wissenschaft nicht bekannt oder anerkannt. Es gibt keine wissenschaftlichen Publikationen in anerkannten Fachzeitschriften, die diese Theorie unterstützen oder diskutieren. Die Inhalte der Seite sind sehr spekulativ und weichen stark von den anerkannten naturwissenschaftlichen Theorien ab. Es werden viele Begriffe und Konzepte verwendet, die in der Wissenschaft so nicht definiert oder verwendet werden. Ob das eine „Berechtigung“ hat, hängt davon ab, wie man den Begriff versteht. Jeder kann neue Ideen und Theorien entwickeln und veröffentlichen. Für eine wissenschaftliche Berechtigung müssten diese Ideen jedoch nachvollziehbar, überprüfbar und mit bestehenden Erkenntnissen vereinbar sein oder diese sinnvoll erweitern. Das ist bei der „cohaerentischen Geometrie“ nach aktuellem Stand nicht der Fall. Viele Fachleute würden solche Inhalte als „Pseudowissenschaft“ oder „Spinnerei“ bezeichnen, weil sie nicht den Standards wissenschaftlicher Methodik entsprechen. Wer sich für Physik, Mathematik oder Geometrie interessiert, sollte sich daher kritisch und mit einer gesunden Skepsis mit den Inhalten der Seite auseinandersetzen. Für fundiertes Wissen empfiehlt sich der Rückgriff auf etablierte wissenschaftliche Quellen.

In der klassischen Geometrie, insbesondere in der euklidischen Geometrie, stehen im Zentrum die sogenannten "Konstruktionen mit Zirkel und Lineal". Hierbei sind nur solche Objekte zugelassen, die sich mit diesen beiden Werkzeugen konstruieren lassen. Parabeln gehören nicht zu den Grundobjekten dieser Geometrie, weil sie sich nicht direkt mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Die klassischen Konstruktionen beschränken sich auf Punkte, Geraden, Kreise und daraus abgeleitete Figuren. In der cohaerentischen Geometrie (auch als "kohärente Geometrie" bezeichnet), wie sie etwa von Karl von Staudt oder in moderneren axiomatischen Systemen betrachtet wird, werden die Beschränkungen der klassischen Werkzeuge aufgehoben. Hier können auch andere Kurven wie Parabeln, Ellipsen oder Hyperbeln als zulässige Objekte betrachtet werden, weil die Definitionen und Axiome allgemeiner gefasst sind. In solchen Systemen werden Parabeln als Schnittkurven von Ebenen mit Kegelflächen oder als spezielle algebraische Kurven zugelassen. Zusammengefasst: - **Klassische Geometrie:** Nur mit Zirkel und Lineal konstruierbare Objekte (Punkte, Geraden, Kreise) sind zugelassen; Parabeln sind nicht direkt konstruierbar und daher nicht zugelassen. - **Cohaerentische Geometrie:** Erweiterte Definition von zulässigen Objekten; Parabeln und andere Kegelschnitte sind erlaubt, da die Beschränkung auf Zirkel und Lineal entfällt. Weitere Informationen zu den Unterschieden findest du z.B. bei [Wikipedia: Klassische Konstruktion](https://de.wikipedia.org/wiki/Klassische_Konstruktion) und [Kegelschnitt](https://de.wikipedia.org/wiki/Kegelschnitt).