Um in LaTeX einen Bruch ohne den horizontalen Bruchstrich zu setzen, kannst du die Befehle `^{}` (für den Zähler als Hochstellung) und `_ {}` (für den Nenner als Tiefstellung) zusammen...
(81^6)/(9^4×27^3) Berechnung
Antwort vomUm den Ausdruck \((81^6)/(9^4 \times 27^3)\) zu vereinfachen, können wir die Basiszahlen in Potenzen von 3 umwandeln: 1. Schreibe die Zahlen in Potenzform: - \(81 = 3^4\), daher \(81^6 = (3^4)^6 = 3^{24}\). - \(9 = 3^2\), daher \(9^4 = (3^2)^4 = 3^8\). - \(27 = 3^3\), daher \(27^3 = (3^3)^3 = 3^9\). 2. Setze die Potenzen in den Ausdruck ein: \[ \frac{81^6}{9^4 \times 27^3} = \frac{3^{24}}{3^8 \times 3^9} \] 3. Fasse die Nenner zusammen: \[ 3^8 \times 3^9 = 3^{8+9} = 3^{17} \] 4. Setze das in den Bruch ein: \[ \frac{3^{24}}{3^{17}} = 3^{24-17} = 3^7 \] 5. Berechne \(3^7\): \[ 3^7 = 2187 \] Das Ergebnis der Rechnung ist also \(2187\).
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