Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Wie verschiebe ich die Parabel, um den Graphen der Funktion g mit g(x) = (x - 2)^2 - 5 zu erhalten?
Antwort vomUm die Parabel so zu verschieben, dass sie dem Graphen der Funktion \( g(x) = (x - 2)^2 - 5 \) entspricht, musst du die Standardform einer Parabel betrachten. Die allgemeine Form einer Parabel ist \( f(x) = a(x - h)^2 + k \), wobei \( (h, k) \) der Scheitelpunkt der Parabel ist. In deinem Fall hat die Funktion \( g(x) \) den Scheitelpunkt bei \( (2, -5) \). Das bedeutet, dass du die Parabel um 2 Einheiten nach rechts und 5 Einheiten nach unten verschieben musst. Wenn du also eine Parabel \( f(x) = x^2 \) hast, verschiebe sie wie folgt: 1. Verschiebe sie 2 Einheiten nach rechts: \( f(x) = (x - 2)^2 \) 2. Verschiebe sie 5 Einheiten nach unten: \( f(x) = (x - 2)^2 - 5 \) Somit erhältst du die Funktion \( g(x) = (x - 2)^2 - 5 \), die der gewünschten Parabel entspricht.
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