Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Wie berechnet man die Lösungsmenge von x(x+10)=0?
Antwort vomUm die Lösungsmenge der Gleichung \( x(x + 10) = 0 \) zu bestimmen, setzt man jeden Faktor gleich null: 1. \( x = 0 \) 2. \( x + 10 = 0 \) → \( x = -10) Die Lösungsmenge ist somit \( \{ 0, -10 \} \).
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Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie funktionieren Bruchgleichungen mit Definitionsmenge und Lösungsmenge?
Bruchgleichungen sind Gleichungen, in denen die Variable im Nenner eines Bruchs steht. Beim Lösen solcher Gleichungen sind zwei Mengen wichtig: die Definitionsmenge und die Lösungsmenge. 1....
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