Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Lösung der Gleichung: x^3 - 2x^2 + x = 0
Antwort vomUm die Gleichung \( x^3 - 2x^2 + x = 0 \) zu lösen, kannst du die Faktorisierungsmethode verwenden. Hier sind die Schritte: 1. **Faktorisieren**: Zuerst kannst du ein \( x \) aus jedem Term herausziehen: \[ x(x^2 - 2x + 1) = 0 \] 2. **Weiter faktorisieren**: Der Ausdruck in der Klammer \( x^2 - 2x + 1 \) ist ein perfektes Quadrat: \[ x(x - 1)^2 = 0 \] 3. **Nullstellen finden**: Setze jeden Faktor gleich Null: \[ x = 0 \quad \text{oder} \quad (x - 1)^2 = 0 \] 4. **Löse die Gleichungen**: \[ x = 0 \] \[ (x - 1)^2 = 0 \implies x - 1 = 0 \implies x = 1 \] Die Lösungen der Gleichung \( x^3 - 2x^2 + x = 0 \) sind also: \[ x = 0 \quad \text{und} \quad x = 1 \]
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