Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Ist 10x-3y=2 ein Wertepaar?
Antwort vomDie Gleichung \(10x - 3y = 2\) beschreibt eine lineare Beziehung zwischen den Variablen \(x\) und \(y\). Ein Wertepaar besteht aus einem bestimmten Wert für \(x\) und dem entsprechenden Wert für \(y\), der die Gleichung erfüllt. Um ein Wertepaar zu finden, kannst du einen Wert für \(x\) wählen und dann \(y\) berechnen. Zum Beispiel: 1. Setze \(x = 0\): \[ 10(0) - 3y = 2 \implies -3y = 2 \implies y = -\frac{2}{3} \] Das Wertepaar ist \((0, -\frac{2}{3})\). 2. Setze \(x = 1\): \[ 10(1) - 3y = 2 \implies 10 - 3y = 2 \implies -3y = -8 \implies y = \frac{8}{3} \] Das Wertepaar ist \((1, \frac{8}{3})\). Jedes Wertepaar, das die Gleichung erfüllt, ist gültig.
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2·8^(2x+2) = Wurzel 32: Wie berechnet man x?
\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
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Wie lautet die Gleichung: Einhalb mal X gleich 50?
Die Gleichung „ein halb mal X gleich 50“ kannst du mathematisch so aufschreiben: \[\frac{1}{2} \cdot x = 50\] Das ist die gesuchte Gleichung.
