Wie lang ist eine Grundseite eines gleichschenkligen Dreieck-Tisches mit 80 cm Breite und 69 cm Länge?

Question

Wie lang ist eine Grundseite eines gleichschenkligen Dreieck-Tisches mit 80 cm Breite und 69 cm Länge?

Antwort

Verwandte Fragen

Was wäre, wenn ein Lineal negative Längenwerte anzeigen könnte?

Wie berechnet man die Länge der Brücke bei a = 3,2 cm, h = 7,5 cm und c = 4,2 cm?

Brauche ich für die Prozentrechnung nur das Prozentdreieck mit P, p und G oder noch weitere Hilfsmittel?

Wie berechnet man ein gleichseitiges Dreieck?

Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks?

Ist ein solches Dreieck geometrisch möglich?

Wie groß ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse 10 cm und Höhe auf der Hypotenuse 6 cm?

Accepted Answer

Um die Länge der Grundseite eines gleichschenkligen Dreiecks zu berechnen, wenn die Breite (Höhe) und die Länge (Schenkel) gegeben sind, kann der Satz des Pythagoras verwendet werden. Gegeben: - Breite (Höhe) \( h = 80 \) cm - Länge (Schenkel) \( s = 69 \) cm Die Grundseite \( b \) kann in zwei gleiche Teile geteilt werden, sodass jeder Teil \( \frac{b}{2} \) ist. Diese Teile bilden zusammen mit der Höhe und den Schenkeln zwei rechtwinklige Dreiecke. Nach dem Satz des Pythagoras gilt: \[ s^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2 \] Einsetzen der gegebenen Werte: \[ 69^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + 80^2 \] Berechnung: \[ 4761 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + 6400 \] Umstellen nach \(\left(\frac{b}{2}\right)^2\): \[ \left(\frac{b}{2}\right)^2 = 4761 - 6400 \] \[ \left(\frac{b}{2}\right)^2 = -1639 \] Da das Ergebnis negativ ist, was physikalisch keinen Sinn ergibt, scheint ein Fehler in den gegebenen Maßen oder der Interpretation der Maße vorzuliegen. Bitte überprüfe die Maße des Tisches noch einmal.

Accepted Answer

Ein Lineal mit negativen Werten würde bedeuten, dass der Nullpunkt nicht am Rand, sondern irgendwo in der Mitte des Lineals liegt. Links vom Nullpunkt wären dann die negativen Werte (z. B. -... [mehr]

Accepted Answer

Ein Lineal mit negativen Werten würde bedeuten, dass der Nullpunkt nicht am Rand, sondern irgendwo in der Mitte des Lineals liegt. Links vom Nullpunkt wären dann die negativen Werte (z. B. -1 cm, -2 cm usw.), rechts davon die positiven Werte (z. B. 1 cm, 2 cm usw.). Physikalisch gibt es keine „negative Länge“ im klassischen Sinn, da Länge immer eine positive Größe ist. In der Mathematik und in der Technik werden negative Werte aber oft verwendet, um Richtungen oder Positionen relativ zu einem Bezugspunkt darzustellen. Ein solches Lineal wäre also ein Koordinatensystem auf einer Linie, wie es zum Beispiel bei Zahlenstrahlen oder Achsen in Diagrammen üblich ist. Praktische Anwendungen findest du z. B. bei Messskalen, die einen Mittelpunkt (Nullpunkt) haben, von dem aus in beide Richtungen gemessen wird – etwa bei manchen Messinstrumenten oder bei der Darstellung von Abweichungen (z. B. Temperaturabweichungen, Höhenunterschiede). Ein solches „Lineal“ wäre also kein klassisches Messwerkzeug für Längen, sondern eher ein Hilfsmittel zur Darstellung von relativen Positionen oder Richtungen.

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Um die Länge der Brücke zu berechnen, ist es wichtig zu wissen, welches Maß mit „Länge der Brücke“ gemeint ist und wie die Werte a, h und c zusammenhängen. D... [mehr]

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Um die Länge der Brücke zu berechnen, ist es wichtig zu wissen, welches Maß mit „Länge der Brücke“ gemeint ist und wie die Werte a, h und c zusammenhängen. Deine Angaben deuten auf ein rechtwinkliges Dreieck hin, wobei: - a = 3,2 cm (eine Kathete) - h = 7,5 cm (Höhe) - c = 4,2 cm (vermutlich die Hypotenuse) Falls mit „Länge der Brücke“ die Hypotenuse (c) gemeint ist, dann ist die Antwort: **Die Länge der Brücke beträgt 4,2 cm.** Falls du etwas anderes meinst (z. B. die Länge einer anderen Seite oder eine spezielle Konstruktion), bitte die Frage präzisieren.

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Das Prozentdreieck mit P (Prozentwert), p (Prozentsatz) und G (Grundwert) ist eine sehr hilfreiche Merkhilfe für die Prozentrechnung. Damit kannst du die drei wichtigsten Formeln ableiten: - **P... [mehr]

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Das Prozentdreieck mit P (Prozentwert), p (Prozentsatz) und G (Grundwert) ist eine sehr hilfreiche Merkhilfe für die Prozentrechnung. Damit kannst du die drei wichtigsten Formeln ableiten: - **Prozentwert (P):** \( P = \frac{p}{100} \times G \) - **Prozentsatz (p):** \( p = \frac{P}{G} \times 100 \) - **Grundwert (G):** \( G = \frac{P}{p} \times 100 \) Für die meisten Aufgaben in der Prozentrechnung reicht dieses Dreieck aus. Es gibt aber noch weitere Begriffe, die manchmal vorkommen, zum Beispiel: - **Prozentuale Zunahme/Abnahme** (z.B. bei Rabatten oder Preissteigerungen) - **Zinsrechnung** (ist eine spezielle Form der Prozentrechnung) - **Mehrwertsteuer** (wird auch mit Prozentrechnung berechnet) Für den Einstieg und die meisten Schulaufgaben genügt aber das Prozentdreieck mit P, p und G. Eventuell brauchst du noch einen Taschenrechner, um die Rechnungen durchzuführen.

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Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Grö... [mehr]

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Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Größen wie folgt berechnen: **1. Umfang (U):** \[ U = 3a \] **2. Höhe (h):** \[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \] **3. Fläche (A):** \[ A = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \] **Beispiel:** Gegeben ist die Seitenlänge \( a = 6\,\text{cm} \). - Umfang: \( U = 3 \times 6 = 18\,\text{cm} \) - Höhe: \( h = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{2} \approx 5{,}20\,\text{cm} \) - Fläche: \( A = \frac{6^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \cdot \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \approx 15{,}59\,\text{cm}^2 \) Mit diesen Formeln kannst du alle wichtigen Größen eines gleichseitigen Dreiecks berechnen, wenn du eine Seitenlänge kennst.

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Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Punkt, an dem sich die drei Seitenhalbierenden (also die Geraden, die jeweils einen Eckpunkt mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite verbinden) schneiden... [mehr]

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Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Punkt, an dem sich die drei Seitenhalbierenden (also die Geraden, die jeweils einen Eckpunkt mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite verbinden) schneiden. Er wird auch als "Centroid" bezeichnet. Eigenschaften des Schwerpunkts: - Er teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1, wobei der längere Abschnitt beim Eckpunkt liegt. - Der Schwerpunkt ist der "Mittelpunkt der Masse" eines homogenen Dreiecks. Berechnung der Koordinaten (bei gegebener Eckpunkten \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\), \(C(x_3, y_3)\)): \[ S\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right) \] Der Schwerpunkt liegt also genau im arithmetischen Mittel der Koordinaten der drei Eckpunkte.

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Deine Aussage bezieht sich vermutlich auf eine vorherige Beschreibung oder Aufgabe zu einem Dreieck, bei dem bestimmte Bedingungen nicht erfüllt werden können. Ein Dreieck ist nur dann m&oum... [mehr]

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Deine Aussage bezieht sich vermutlich auf eine vorherige Beschreibung oder Aufgabe zu einem Dreieck, bei dem bestimmte Bedingungen nicht erfüllt werden können. Ein Dreieck ist nur dann möglich, wenn die Summe der Längen zweier Seiten stets größer ist als die Länge der dritten Seite (Dreiecksungleichung). Außerdem muss die Summe der Innenwinkel immer 180° betragen. Wenn also zum Beispiel Seitenlängen oder Winkel angegeben wurden, die diese Bedingungen verletzen, ist das beschriebene Dreieck tatsächlich nicht möglich. Falls du konkrete Werte oder eine Aufgabe hast, kann ich das gerne genauer überprüfen.

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Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \(... [mehr]

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Die Fläche eines Dreiecks berechnet sich allgemein mit: \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{Grundseite} \cdot \text{zugehörige Höhe} \] In deinem Fall ist die Grundseite die Hypotenuse \( c = 10\,\text{cm} \) und die zugehörige Höhe \( h_c = 6\,\text{cm} \). Setze die Werte ein: \[ A = \frac{1}{2} \cdot 10\,\text{cm} \cdot 6\,\text{cm} = 30\,\text{cm}^2 \] **Antwort:** Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks beträgt **30 cm²**.