2873 Fragen zu Laenge

Um das Gewicht einer 2,5 m langen Metallleiste aus dem gleichen Material zu berechnen, kannst du den Dreisatz verwenden. 1. Zuerst berechnest du das Gewicht pro Meter der Metallleiste: \[ \text{Gewicht pro Meter} = \frac{3,2 \text{ kg}}{4 \text{ m}} = 0,8 \text{ kg/m} \] 2. Dann multiplizierst du das Gewicht pro Meter mit der Länge der neuen Metallleiste: \[ \text{Gewicht der 2,5 m Leiste} = 0,8 \text{ kg/m} \times 2,5 \text{ m} = 2 \text{ kg} \] Eine 2,5 m lange Metallleiste wiegt also 2 kg.

Die Frequenz einer schwingenden Seite (z.B. einer Saite) ist invers proportional Länge der Seite. Wenn die Länge halbiert wird, erhöht sich die Frequenz. Genauer gesagt, die Frequenz \( f \) einer schwingenden Seite kann durch die Formel \( f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \) beschrieben werden, wobei \( L \) die Länge, \( T \) die Spannung und \( \mu \) die lineare Massendichte ist. Wenn die Länge halbiert wird (\( L \rightarrow \frac{L}{2} \)), verdoppelt sich die Frequenz (\( f \rightarrow 2f \)). Um die ursprüngliche Frequenz bei halber Länge zu erreichen, müsste die Spannung \( T \) angepasst werden. Da die Frequenz proportional zur Quadratwurzel der Spannung ist, kann die erforderliche Spannung durch die Gleichung \( f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \) bestimmt werden. Um die Frequenz bei halber Länge gleich der ursprünglichen Frequenz zu halten, müsste die Spannung vervierfacht werden (\( T \rightarrow 4T \)).

Um die tatsächliche Länge zu berechnen, multiplizierst du die Länge auf der Karte mit dem Maßstab. In diesem Fall ist der Maßstab 1:10.000, was bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 10.000 cm in der Realität entspricht. Die Rechnung lautet: 9 cm (Länge auf der Karte) × 10.000 = 90.000 cm Um die Länge in Metern anzugeben, teilst du das Ergebnis durch 100: 90.000 cm ÷ 100 = 900 m Die tatsächliche Länge beträgt also 900 Meter.

Um die tatsächliche Länge zu berechnen, kannst du die Länge auf der Karte mit dem Maßstab multiplizieren. Der Maßstab 1:200.000 bedeutet, dass 1 cm auf der Karte 200.000 cm in der Realität entspricht. 1. Zuerst wandelst du die Länge auf der Karte in Zentimeter um: 12,6 cm. 2. Dann multiplizierst du diese Länge mit dem Maßstab: \( 12,6 \, \text{cm} \times 200.000 = 2.520.000 \, \text{cm} \) 3. Um die Länge in eine gebräuchlichere Einheit umzuwandeln, kannst du sie in Kilometer umrechnen: \( 2.520.000 \, \text{cm} \div 100.000 = 25,2 \, \text{km} \) Die tatsächliche Länge beträgt also 25,2 Kilometer.

Um eine lange Artikelnummer in Excel in einen eindeutigen Code mit einer bestimmten Länge umzuwandeln, kannst du verschiedene Methoden verwenden. Eine Möglichkeit ist die Nutzung von Funktionen wie `RECHTS`, `LINKS` oder `TEIL`, um Teile der Artikelnummer zu extrahieren und zu kombinieren. Hier ist ein Beispiel, wie du das machen könntest: 1. **Verkürzen der Artikelnummer auf eine bestimmte Länge:** Angenommen, du möchtest die letzten 10 Zeichen einer langen Artikelnummer verwenden: ```excel =RECHTS(A1, 10) ``` Diese Formel nimmt die letzten 10 Zeichen der Artikelnummer in Zelle A1. 2. **Kombinieren von Teilen der Artikelnummer:** Wenn du verschiedene Teile der Artikelnummer kombinieren möchtest, kannst du die `TEIL`-Funktion verwenden: ```excel =TEIL(A1, 1, 5) & TEIL(A1, 10, 5) ``` Diese Formel nimmt die ersten 5 Zeichen und die Zeichen 10 bis 14 der Artikelnummer in Zelle A1 und kombiniert sie. 3. **Erzeugen eines Hash-Werts:** Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung eines Hash-Werts, um eine eindeutige, aber kürzere Zeichenfolge zu erzeugen. Excel hat keine eingebaute Hash-Funktion, aber du kannst ein VBA-Skript verwenden, um dies zu erreichen. Hier ist ein einfaches Beispiel für einen MD5-Hash in VBA: ```vba Function MD5Hash(ByVal str As String) As String Dim enc As Object Dim bytes() As Byte Dim hash() As Byte Dim i As Integer Dim result As String Set enc = CreateObject("System.Security.Cryptography.MD5CryptoServiceProvider") bytes = StrConv(str, vbFromUnicode) hash = enc.ComputeHash_2((bytes)) For i = LBound(hash) To UBound(hash) result = result & LCase(Right("0" & Hex(hash(i)), 2)) Next i MD5Hash = result End Function ``` Um dieses Skript zu verwenden, öffne den VBA-Editor (Alt + F11), füge ein neues Modul hinzu und kopiere den obigen Code hinein. Danach kannst du die Funktion in Excel verwenden: ```excel =MD5Hash(A1) ``` Diese Methoden sollten dir helfen, eine lange Artikelnummer in einen eindeutigen Code mit einer bestimmten Länge umzuwandeln.

Eine 5 Meter lange Anakonda kann theoretisch einen Menschen töten, insbesondere wenn sie sich bedroht fühlt oder hungrig ist. Anakondas sind große Schlangen, die durch ihre Stärke und Größe in der Lage sind, ihre Beute zu erdrücken. Es gibt Berichte über Angriffe auf Menschen, jedoch sind solche Vorfälle selten. In der Regel meiden Anakondas den Kontakt mit Menschen und greifen nur an, wenn sie sich in die Enge gedrängt fühlen oder wenn sie ihre Beute fangen. Es ist wichtig, respektvoll mit der Natur umzugehen und Wildtiere nicht zu stören.

Zunächst müssen wir die gesamte Länge der Pergola in Zentimeter umrechnen: 6 m sind 600 cm. Herr Richter hat bereits 20 cm gestrichen, also bleiben noch 600 cm - 20 cm = 580 cm übrig. Er hat 20 cm in 20 Minuten gestrichen, was bedeutet, dass er 1 cm in 1 Minute streicht. Um die verbleibenden 580 cm zu streichen, benötigt er also 580 Minuten. Zusammenfassend: Es dauert noch 580 Minuten, bis Herr Richter die gesamte Pergola gestrichen hat.

Um das Gewicht der 2,50 m langen Metallleiste zu berechnen, kannst du das Gewicht pro Meter der 4 m langen Leiste ermitteln und dann mit der Länge der neuen Leiste multiplizieren. Das Gewicht pro Meter der 4 m langen Leiste beträgt: \[ \text{Gewicht pro Meter} = \frac{3,2 \, \text{kg}}{4 \, \text{m}} = 0,8 \, \text{kg/m} \] Für die 2,50 m lange Leiste ergibt sich dann: \[ \text{Gewicht} = 0,8 \, \text{kg/m} \times 2,5 \, \text{m} = 2,0 \, \text{kg} \] Die 2,50 m lange Metallleiste wiegt also 2,0 kg.

Um die Breite und die Länge des Rechtecks zu berechnen, können die folgenden Schritte durchgeführt werden: 1. Bezeichne die Breite des Rechtecks als \( B \) (in cm). 2. Da die Länge um 11 cm länger ist als die Breite, ist die Länge \( L = B + 11 \) (in cm). 3. Der Umfang eines Rechtecks wird durch die Formel \( U = 2 \cdot (L + B) \) berechnet. Hier ist der Umfang 62 cm. Setze die bekannten Werte in die Umfangsformel ein: \[ 62 = 2 \cdot (B + (B + 11)) \] 4. Löse die Gleichung: \[ 62 = 2 \cdot (2B + 11) \] \[ 62 = 4B + 22 \] \[ 62 - 22 = 4B \] \[ 40 = 4B \] \[ B = 10 \] 5. Berechne die Länge: \[ L = B + 11 \] \[ L = 10 + 11 \] \[ L = 21 \] Die Breite des Rechtecks ist 10 cm und die Länge ist 21 cm.

Um die Höhe des Windrads zu berechnen, kann man die Proportionen der Schattenlängen und der Höhen verwenden. Angenommen, der Mann hat eine bekannte Höhe \( h_m \) und der Schatten des Mannes ist \( s_m \), während die Höhe des Windrads \( h_w \) und der Schatten des Windrads \( s_w \) ist. Gegeben: - Schatten des Windrads \( s_w = 100 \) m - Schatten des Mannes \( s_m = 150 \) cm = 1,5 m Nehmen wir an, der Mann ist \( h_m = 1,8 \) m groß. Die Proportionen der Höhen zu den Schattenlängen sind gleich: \[ \frac{h_m}{s_m} = \frac{h_w}{s_w} \] Setze die bekannten Werte ein: \[ \frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} = \frac{h_w}{100 \text{ m}} \] Löse die Gleichung nach \( h_w \) auf: \[ h_w = \frac{1,8 \text{ m}}{1,5 \text{ m}} \times 100 \text{ m} \] \[ h_w = \frac{1,8}{1,5} \times 100 \] \[ h_w = 1,2 \times 100 \] \[ h_w = 120 \text{ m} \] Das Windrad ist also 120 Meter hoch.

Bacillus cereus ist ein Bakterium, das Lebensmittelvergiftungen verursachen kann. Es gibt zwei Haupttypen von Erkrankungen, die durch Bacillus cereus verursacht werden: 1. **Emetisches Syndrom (Erbrechenstyp)** - **Symptome:** Übelkeit, Erbrechen, gelegentlich Bauchkrämpfe. - **Inkubationszeit:** 1-6 Stunden nach dem Verzehr kontaminierter Lebensmittel. - **Dauer:** Normalerweise 24 Stunden oder weniger. 2. **Diarrhoe-Syndrom (Durchfalltyp)** - **Symptome:** Wässriger Durchfall, Bauchkrämpfe, gelegentlich Übelkeit. - **Inkubationszeit:** 6-15 Stunden nach dem Verzehr kontaminierter Lebensmittel. - **Dauer:** Normalerweise 24-48 Stunden. Beide Erkrankungen sind in der Regel selbstlimitierend und erfordern selten eine medizinische Behandlung.

Um die Anzahl der Videokassetten zu berechnen, die in den Behälter passen, müssen wir das Volumen der Kassetten und des Behälters sowie die Anordnung der Kassetten berücksichtigen. 1. **Volumen der Videokassette:** \[ 21,5 \, \text{cm} \times 13,0 \, \text{cm} \times 4,0 \, \text{cm} = 1118 \, \text{cm}^3 \] 2. **Volumen des Behälters:** \[ 70,0 \, \text{cm} \times 50,0 \, \text{cm} \times 40,0 \, \text{cm} = 140000 \, \text{cm}^3 \] 3. **Anordnung der Kassetten:** Wir müssen die Kassetten so anordnen, dass der Raum im Behälter optimal genutzt wird. Eine Möglichkeit ist, die Kassetten in drei Dimensionen zu stapeln. - **Länge des Behälters (70,0 cm):** \[ \left\lfloor \frac{70,0 \, \text{cm}}{21,5 \, \text{cm}} \right\rfloor = 3 \, \text{Kassetten} \] - **Breite des Behälters (50,0 cm):** \[ \left\lfloor \frac{50,0 \, \text{cm}}{13,0 \, \text{cm}} \right\rfloor = 3 \, \text{Kassetten} \] - **Höhe des Behälters (40,0 cm):** \[ \left\lfloor \frac{40,0 \, \text{cm}}{4,0 \, \text{cm}} \right\rfloor = 10 \, \text{Kassetten} \] 4. **Gesamtanzahl der Kassetten:** \[ 3 \times 3 \times 10 = 90 \, \text{Kassetten} \] Also passen 90 Videokassetten mit den angegebenen Maßen in den Behälter.

Zuerst berechnen wir den Flächeninhalt des ursprünglichencks: Flächeninhalt = Länge × Breite = 72 cm × 36 cm = 2592 cm². Nun berechnen wir die Breite des neuen Rechtecks für jede angegebene Länge, indem wir den Flächeninhalt durch die Länge teilen. 1. **Länge 36 cm:** Breite = Flächeninhalt / Länge = 2592 cm² / 36 cm = 72 cm. 2. **Länge 24 cm:** Breite = 2592 cm² / 24 cm = 108 cm. 3. **Länge 18 cm:** Breite = 2592 cm² / 18 cm = 144 cm. 4. **Länge 12 cm:** Breite = 2592 cm² / 12 cm = 216 cm. 5. **Länge 9 cm:** Breite = 2592 cm² / 9 cm = 288 cm. Zusammenfassend sind die Breiten der Rechtecke mit den angegebenen Längen: - 36 cm: 72 cm - 24 cm: 108 cm - 18 cm: 144 cm - 12 cm: 216 cm - 9 cm: 288 cm

Um die benötigte Anzahl an Backsteinen zu berechnen, sind einige Annahmen nötig, da Maße der Steine und die genaue Bauweise (z. B. Dicke der Mauer, Rampenform) nicht angegeben sind. Ich gehe von folgenden Standardwerten aus: - **Standardmaß Backstein:** 24 cm × 11,5 cm × 7,1 cm (Länge × Breite × Höhe) - **Mauerstärke:** 11,5 cm (ein Stein quer) - **Fugenstärke:** ca. 1 cm ### 1. Gerade Mauer (4 m lang, 1 m hoch) **Fläche:** 4 m × 1 m = 4 m² **Fläche eines Steins (mit Fuge):** Länge: 24 cm + 1 cm Fuge = 25 cm = 0,25 m Höhe: 7,1 cm + 1 cm Fuge = 8,1 cm = 0,081 m Fläche pro Stein: 0,25 m × 0,081 m ≈ 0,02025 m² **Anzahl Steine:** 4 m² ÷ 0,02025 m² ≈ 198 Steine ### 2. Rampe (4 m lang, gemauert) Hier fehlen Angaben zur Breite und Höhe der Rampe. **Typische Annahme:** - Rampe 4 m lang, z. B. 1 m breit, 0,2 m hoch (als Beispiel) - Volumen: 4 m × 1 m × 0,2 m = 0,8 m³ **Volumen eines Steins (mit Fuge):** 0,25 m × 0,115 m × 0,081 m ≈ 0,00233 m³ **Anzahl Steine pro Rampe:** 0,8 m³ ÷ 0,00233 m³ ≈ 343 Steine **Für 4 Rampen:** 4 × 343 = 1.372 Steine ### **Gesamtsumme (Mauer + 4 Rampen):** - Mauer: ca. 198 Steine - Rampen: ca. 1.372 Steine **Gesamt:** **ca. 1.570 Backsteine** --- **Hinweis:** Die tatsächliche Anzahl kann je nach genauen Maßen der Rampe, Mauerstärke und Steinformat variieren. Für eine exakte Berechnung sind detaillierte Maße erforderlich.

Dampflokomotiven wurden bei „kleinem Feuer“ (auch „Warmhalten“ genannt) meist für Zeiträume von einigen Stunden bis zu maximal etwa 24 Stunden abgestellt. Das „kleine Feuer“ diente dazu, den Dampfdruck auf einem niedrigen, aber betriebsbereiten Niveau zu halten, sodass die Lok schnell wieder einsatzbereit war. Längere Standzeiten mit „kleinem Feuer“ waren unüblich, da dies Brennstoff verschwendete und das Personal band. **Wurden Dampfloks jeden Morgen neu angeheizt?** Nein, nicht jede Dampflok wurde jeden Morgen komplett neu angeheizt. Lokomotiven, die regelmäßig im Einsatz waren, wurden oft über Nacht mit „kleinem Feuer“ warmgehalten. Nur Loks, die längere Zeit außer Betrieb waren oder aus der Kaltreserve geholt wurden, mussten komplett neu angeheizt werden. **Wie lange dauert das Anheizen einer Lok?** Das vollständige Anheizen einer kalten Dampflok (vom kalten Kessel bis zum betriebsbereiten Dampfdruck) dauert je nach Größe der Lokomotive und den äußeren Bedingungen zwischen 6 und 12 Stunden, bei großen Schnellzugloks sogar bis zu 24 Stunden. Das Warmhalten mit „kleinem Feuer“ verkürzt diese Zeit erheblich, da der Kessel nicht komplett auskühlt. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Deutsche Gesellschaft für Eisenbahngeschichte e.V.](https://www.dgeg.de/) oder [Wikipedia: Dampflokomotive](https://de.wikipedia.org/wiki/Dampflokomotive).