Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Was ist die Gleichung der Parabel, wenn die y-Werte um 25% verkleinert und dann verdoppelt werden?
Antwort vomEine Normalparabel hat die allgemeine Form \( y = ax^2 \). Wenn die y-Werte um 25% verkleinert werden, bedeutet das, dass sie mit 0,75 multipliziert werden. Danach werden die y-Werte verdoppelt, was bedeutet, dass sie mit 2 multipliziert werden. Die Transformation der y-Werte kann mathematisch wie folgt dargestellt werden: 1. Ursprüngliche Gleichung: \( y = ax^2 \) 2. Nach der Verkleinerung um 25%: \( y' = 0,75y = 0,75ax^2 \) 3. Nach der Verdopplung: \( y'' = 2y' = 2(0,75ax^2) = 1,5ax^2 \) Die Gleichung der Parabel, auf der die Punkte nach diesen Transformationen liegen, ist also: \[ y = 1,5ax^2 \] Das bedeutet, dass die neue Parabel eine Streckung in y-Richtung um den Faktor 1,5 hat.
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