Umforme die Binomische Formel (3x+4)(6-x).

Question

Umforme die Binomische Formel (3x+4)(6-x).

Antwort

Verwandte Fragen

Umforme die Formel V=1/3 a²xh nach h.

Faktorisierung von r² - s² mit der dritten Binomischen Formel.

Multipliziere (-b-7)² aus.

Binomische Formeln?

(A^2 + B^2)²?

(9a + 15b)²?

(7a-1)²?

(A+5)²?

Was ist der Satz von Vieta?

Löse die Klammern auf: (q+19)(q-19)

Accepted Answer

Um die Binomische Formel \((3x + 4)(6 - x)\) umzuwandeln, kannst du die distributive Eigenschaft (auch bekannt als das Ausmultiplizieren) anwenden. Hier sind die Schritte: 1. Multipliziere \(3x\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ 3x \cdot 6 = 18x \] \[ 3x \cdot (-x) = -3x^2 \] 2. Multipliziere \(4\) mit beiden Termen in der zweiten Klammer: \[ 4 \cdot 6 = 24 \] \[ 4 \cdot (-x) = -4x \] 3. Fasse alle Ergebnisse zusammen: \[ -3x^2 + 18x - 4x + 24 \] 4. Fasse die \(x\)-Terme zusammen: \[ -3x^2 + (18x - 4x) + 24 = -3x^2 + 14x + 24 \] Das Ergebnis der Umformung ist: \[ -3x^2 + 14x + 24 \]

Accepted Answer

Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \... [mehr]

Accepted Answer

Um die Formel \( V = \frac{1}{3} a^2 h \) nach \( h \) umzustellen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 3: \[ 3V = a^2 h \] 2. Teile beide Seiten durch \( a2 \): \[ h = \frac{3V}{a^2} \] Die umgestellte Formel lautet also: \[ h = \frac{3V}{a^2} \]

Accepted Answer

Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 -... [mehr]

Accepted Answer

Die dritte Binomische Formel lautet: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). In deinem Fall ist \( a = r \) und \( b = s \). Daher kann der Ausdruck \( r^2 - s^2 \) wie folgt faktorisiert werden: \[ r^2 - s^2 = (r - s)(r + s) \] Das ist die faktorisierte Form des gegebenen Ausdrucks.

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ]... [mehr]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). In deinem Fall ist \(a = -b\) und \(b = 7\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein: \[ (-b - 7)^2 = (-b)^2 - 2(-b)(7) + 7^2 ] Das ergibt: \[ b^2 + 14b + 49 \] Also ist das Ergebnis von \((-b - 7)^2\) gleich \(b^2 + 14b + 49\).

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind wichtige algebraische Identitäten, die das Quadrat und das Produkt von zwei Binomen beschreiben. Es gibt drei grundlegende binomische Formeln: 1. **Erste binomische... [mehr]

Accepted Answer

Die binomischen Formeln sind wichtige algebraische Identitäten, die das Quadrat und das Produkt von zwei Binomen beschreiben. Es gibt drei grundlegende binomische Formeln: 1. **Erste binomische Formel**: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) 2. **Zweite binomische Formel**: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) 3. **Dritte binomische Formel**: \((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\) Diese Formeln sind nützlich für das Vereinfachen von Ausdrücken und das Lösen von Gleichungen.

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot (7a) \cdot 1 + 1^2 \] Das ergibt: \[ = 49a^2 - 14a + 1 \] Der vollständig ausgearbeitete Ausdruck ist also: \[ 49a^2 - 14a + 1 \]

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Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \... [mehr]

Accepted Answer

Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ A^2 + 10A + 25 \] Also ist \((A + 5)^2 = A^2 + 10A + 25\).

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Der Satz von Vieta beschreibt die Beziehungen zwischen den Koeffizienten eines Polynoms und seinen Wurzeln. Für ein quadratisches Polynom der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \) mit den Wurzeln \( x_1 \... [mehr]

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Der Satz von Vieta beschreibt die Beziehungen zwischen den Koeffizienten eines Polynoms und seinen Wurzeln. Für ein quadratisches Polynom der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \) mit den Wurzeln \( x_1 \) und \( x_2 \) gilt: 1. Die Summe der Wurzeln: \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \) 2. Das Produkt der Wurzeln: \( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \) Diese Beziehungen lassen sich auch auf Polynome höheren Grades erweitern, wobei die Summe und das Produkt der Wurzeln in Abhängigkeit von den Koeffizienten des Polynoms ausgedrückt werden können.

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Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[... [mehr]

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Um die Klammern aufzulösen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden: \[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \] In deinem Fall ist \(a = q\) und \(b = 19\). Das ergibt: \[ (q + 19)(q - 19) = q^2 - 19^2 \] Nun berechnen wir \(19^2\): \[ 19^2 = 361 \] Somit lautet das Ergebnis: \[ q^2 - 361 \]