19 Fragen zu Vielfaches

Ja, die Aussage stimmt. Das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen ist stets ein Vielfaches von 6, und damit auch ein Vielfaches von 4. Hier ist der Grund: 1. Unter drei aufeinanderfolgenden Zahlen gibt es immer mindestens eine gerade Zahl. Eine gerade Zahl ist ein Vielfaches von 2. 2. Unter drei aufeinanderfolgenden Zahlen gibt es immer mindestens eine Zahl, die durch 3 teilbar ist. Da das Produkt dieser drei Zahlen also mindestens ein Vielfaches von 2 und ein Vielfaches von 3 enthält, ist es mindestens ein Vielfaches von 6. Da 6 jedoch nicht immer ein Vielfaches von 4 ist, ist die Aussage, dass das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen stets ein Vielfaches von 4 ist, nicht korrekt. Ein Beispiel zur Verdeutlichung: - Die Zahlen 1, 2 und 3: Das Produkt ist 1 * 2 * 3 = 6 (kein Vielfaches von 4). - Die Zahlen 2, 3 und 4: Das Produkt ist 2 * 3 * 4 = 24 (ein Vielfaches von 4). Daher ist die korrekte Aussage, dass das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen stets ein Vielfaches von 6 ist, aber nicht notwendigerweise ein Vielfaches von 4.

Das gemeinsame Vielfache von zwölf und 35 ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Um das kgV zu finden, kannst du die Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen durchführen: - 12 = 2² × 3 - 35 = 5 × 7 Das kgV ist das Produkt der höchsten Potenzen aller in der Zerlegung vorkommenden Primfaktoren: kgV = 2² × 3 × 5 × 7 = 4 × 3 × 5 × 7 = 420 Das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 35 ist also 420.

Der kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 8 und 21 ist 168.

Die gesuchte Zahl ist 90. Sie liegt zwischen 80 und 100, ist ein Vielfaches von 6 (90 ÷ 6 = 15) und hat den Teiler 9 (90 ÷ 9 = 10).

Die gesuchte Zahl ist 108. Sie liegt zwischen 100 und 120, ist ein Vielfaches von vier (108 ÷ 4 = 27) und hat den Teiler sechs (108 ÷ 6 = 18).

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 126 und 207 kann durch die Berechnung der Primfaktorzerlegung beider Zahlen ermittelt werden. 1. **Primfaktorzerlegung**: - 126 = 2 × 3² × 7 - 207 = 3 × 69 = 3 ×3 × 23 = 3 × 3 × 23 2. **Höchste Potenzen der Primfaktoren**: - 2: 2¹ (aus 126) - 3: 3² (aus 126) - 7: 7¹ (aus 126) - 23: 23¹ (aus 207) 3. **Berechnung des kgV**: kgV = 2¹ × 3² × 7¹ × 23¹ = 2 × 9 × 7 × 23 Jetzt die Berechnung: - 2 × 9 = 18 - 18 × 7 = 126 - 126 × 23 = 2898 Das kleinste gemeinsame Vielfache von 126 und 207 ist also 2898.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 7, 10 und 14 ist 140.

Die Zahl, die zwischen 100 und 120 liegt, ein Vielfaches von 4 ist und den Teiler 6 hat, ist 108.

Die Zahl, die zwischen 100 und 120 liegt, ein Vielfaches von 4 ist und die Ziffer 6 enthält, ist 104.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 5 und 6 ist 30. Das bedeutet, dass 30 das kleinste Vielfache ist, das sowohl durch 5 als auch durch 6 teilbar ist.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist die kleinste positive ganze Zahl, die ein Vielfaches jeder dieser Zahlen ist. Um das kgV zu finden, kann man die Primfaktorzerlegung der Zahlen verwenden oder die Zahlen auflisten und das kleinste gemeinsame Vielfache identifizieren. Ein Beispiel: Für die Zahlen 4 und 5 sind die Vielfachen von 4 (4, 8, 12, 16, 20, ...) und die Vielfachen von 5 (5, 10, 15, 20, ...). Das kleinste gemeinsame Vielfache ist 20. Eine andere Methode ist die Verwendung der Formel: \[ \text{kgV}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{ggT}(a, b)} \] wobei ggT der größte gemeinsame Teiler ist.

Der kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Zahlen 1, 10, 15, 3, 6, 4, 90, 20 und 30 ist 180.

Das gemeinsame Vielfache von 5, 6 und 8 ist die kleinste Zahl, die durch alle drei Zahlen teilbar ist. Um das zu finden, berechnet man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). 1. Die Primfaktorzerlegung: - 5 = 5 - 6 = 2 × 3 - 8 = 2^3 2. Für das kgV nimmt man die höchsten Potenzen der Primfaktoren: - 2^3 (von 8) - 3^1 (von 6) - 5^1 (von 5) 3. Das kgV ist also: kgV = 2^3 × 3^1 × 5^1 = 8 × 3 × 5 = 120 Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5, 6 und 8 ist 120.

Ein Vielfaches von 11 ist das Ergebnis der Multiplikation von 11 mit einer ganzen Zahl. Beispiele für Vielfache von 11 sind: 11, 22, 33, 44, 55, 66 77, 88, 99, 110 und so weiter. Generell kann man sagen, dass die Vielf von 11 die Form 11n haben, wobei n eine ganze Zahl ist.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 1 und 3 ist 3. Das kgV ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches beider Zahlen ist. Da 1 jedes Vielfache von 3 ist, ist das kgV in diesem Fall 3.