112 Fragen zu Teiler

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 12 und 93 ist 3.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 78, 69 und 105 ist 3.

Die Teiler von 28 sind alle positiven ganzen Zahlen, durch die 28 ohne Rest teilbar ist. Diese Teiler sind: 1, 2, 4, 7, 14 und 28.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 42 und 60 ist 6.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 45 und 65 ist 5.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 70, 34 und 66 ist 2.

Die Teiler von 21 sind alle positiven ganzen Zahlen, durch die 21 ohne Rest teilbar ist. Diese Teiler sind: 1, 3, 7 und 21.

Eine Zahl hat genau drei Teiler, wenn sie die Form \( p^2 \) hat, wobei \( p \) eine Primzahl ist. Das liegt daran, dass die Teiler einer solchen Zahl \( 1 \), \( p \) und \( p^2 \) sind. Schauen wir uns die gegebenen Zahlen an: - 25: \( 25 = 5^2 \). Die Teiler sind 1, 5 und 25. Das sind genau drei Teiler. - 20: \( 20 = 2^2 \cdot 5 \). Die Teiler sind 1, 2, 4, 5, 10 und 20. Das sind mehr als drei Teiler. - 13: 13 ist eine Primzahl. Die Teiler sind 1 und 13. Das sind nur zwei Teiler. - 15: \( 15 = 3 \cdot 5 \). Die Teiler sind 1, 3, 5 und 15. Das sind mehr als drei Teiler. Die Zahl 25 hat genau drei Teiler.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 138 und 90 kann mit dem euklidischenus ermittelt werden: 1. Teile 138 durch 90 und bestimme den Rest: 138 ÷ 90 = 1 Rest 48 2. Teile 90 durch 48 und bestimme den Rest: 90 ÷ 48 = 1 Rest 42 3. Teile 48 durch 42 und bestimme den Rest: 48 ÷ 42 = 1 Rest 6 4. Teile 42 durch 6 und bestimme den Rest: 42 ÷ 6 = 7 Rest 0 Da der Rest nun 0 ist, ist der letzte nicht-null Rest der größte gemeinsame Teiler. Der größte gemeinsame Teiler von 138 und 90 ist also 6.

Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 76 und 133 ist 1.

Um den größten gemeinsamen Teiler (GGT) von 130, 82 und 138 zu finden, kann der euklidische Algorithmus verwendet werden. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. Bestimme den GGT von 130 und 82: - 130 ÷ 82 = 1 Rest 48 - 82 ÷ 48 = 1 Rest 34 - 48 ÷ 34 = 1 Rest 14 - 34 ÷ 14 = 2 Rest 6 - 14 ÷ 6 = 2 Rest 2 - 6 ÷ 2 = 3 Rest 0 Der GGT von 130 und 82 ist 2. 2. Bestimme den GGT von 2 und 138: - 138 ÷ 2 = 69 Rest 0 Der GGT von 2 und 138 ist 2. Daher ist der größte gemeinsame Teiler von 130, 82 und 138 gleich 2.

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 105 und 385 kann durch die Anwendung des Euklidischen Algorithmus gefunden werden. 1. Teile 385 durch 105 und bestimme den Rest: 385 ÷ 105 = 3 Rest 70 2. Teile 105 durch 70 und bestimme den Rest: 105 ÷ 70 = 1 Rest 35 3. Teile 70 durch 35 und bestimme den Rest: 70 ÷ 35 = 2 Rest 0 Da der Rest nun 0 ist, ist der letzte nicht-null Rest der größte gemeinsame Teiler. Der größte gemeinsame Teiler von 105 und 385 ist also 35.

Die Teiler von 45 sind die Zahlen, durch die 45 ohne Rest teilbar ist. Diese sind: 1, 3, 5, 9, 15 und 45.

Um den größten gemeinsamen Teiler (GGT) von 105, 123 und 78 zu finden, kann man die Primfaktorzerlegung der Zahlen verwenden und dann die gemeinsamen Primfaktoren bestimmen. 1. **Primfaktorzerlegung:** - 105 = 3 × 5 × 7 - 123 = 3 × 41 - 78 = 2 × 3 × 13 2. **Gemeinsame Primfaktoren:** - Der einzige gemeinsame Primfaktor der drei Zahlen ist 3. 3. **GGT bestimmen:** - Da der einzige gemeinsame Primfaktor 3 ist, ist der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 105, 123 und 78 gleich 3. Der größte gemeinsame Teiler (GGT) von 105, 123 und 78 ist also 3.

Ein mögliches Grobziel für eine Unterrichtsstunde zum Thema „Teiler und Teilbarkeitsregel I“ könnte lauten: "Die Schülerinnen und Schüler sollen die grundlegenden Konzepte der Teilbarkeit verstehen und anwenden können, indem sie die Teilbarkeitsregeln für die Zahlen 2, 3, 5 und 10 kennenlernen und auf verschiedene Zahlen anwenden." Dieses Ziel umfasst das Erlernen der Teilbarkeitsregeln sowie die Fähigkeit, diese Regeln auf konkrete Beispiele anzuwenden.