45 Fragen zu Polynome

Um den gegebenen Ausdruck zu multiplizieren und zusammenzufassen, gehen Schritt für Schritt vor: 1. **Ausdruck aufschreiben**: \( 3x^2(2x^2 - 1) + x^2(82x + 3) - 2x(2x + 1) \) 2. **Erster T...

Um die Ableitung der Funktion \( f(x) = x^2 (x^3 - 2x + 3) \) zu berechnen, verwendest du die Produktregel. Die Produktregel besagt, dass die Ableitung eines Produkts von zwei Funktionen \( u(x) \) un...

Um den Ausdruck \((2x^2 - 12x + 10)(x + 4)\) zu multiplizieren, kannst du die distributive Eigenschaft anwenden. Das bedeutet, dass du jeden Term des ersten Faktors mit jedem Term des zweiten Faktors...

Um den Ausdruck \((a-2)² + (a+3)²\) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Quadrate: \[ (a-2)² = a² - 4a + 4 \] \[ (a+3)² = a² + 6a + 9...

Die Gleichung \((x-2)(x+2)\) ist ein Produkt, das du mit der Formel für die Differenz der Quadrate vereinfachen kannst. Das Ergebnis ist: \[ x^2 - 4 \] Das bedeutet, dass \((x-2)(x+2) = x^2 - 4...

Die Klammerschreibweise für die angegebenen Ausdrücke lautet: (a) \( (x + 3)^2 \) (b) \( (x + 5)^2 \) (c) \( (2x + 6)^2 \)

Um den Ausdruck \(-8a^2 + 10a + 15a - 14a^2\) zu vereinfachen, fassen wir die ähnlichen Terme zusammen. 1. Zuerst die \(a^2\)-Terme: \(-8a^2 - 14a^2 = -22a^2\) 2. Dann die \(a\)-Terme: \(...

Um den Ausdruck \((7+2x)^3 / (49+28x+4x^2)^3\) zu vereinfachen, schauen wir uns zunächst den Nenner an. Der Nenner \(49 + 28x + 4x^2\) kann als Quadrat eines Binoms geschrieben werden: \[ 49 +...

Um den Ausdruck \( x^3 - x \) mithilfe der binomischen Formeln zu zerlegen, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor \( x \) herausziehen: \[ x^3 - x = x(x^2 - 1) \] Der Ausdruck \( x^2 - 1 \)...

Um den Ausdruck \((-2x - a) \times (-2x + a)\) als Summe zu schreiben, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden. Der Ausdruck hat die Form \((A - B)(A B)\), wobei \(A = -2x\)...

Um den Ausdruck \((1-y)^5 / (y^2 - 2y + 1)^5\) zu vereinfachen, schauen wir uns zunächst den Nenner an: Der Ausdruck \(y^2 - 2y + 1\) kann als \((y-1)^2\) faktorisieren. Das bedeutet, dass wir d...

Um den Term \( 24x² - 12x + 6x² - 3x + 3x³ \) zu vereinfachen, fassen wir die ähnlichen Terme zusammen: 1. Die \( x³ \)-Terme: \( 3x³ \) 2. Die \( x² \)-Terme: \( 2...

Um den Ausdruck zu vereinfachen, können wir die Terme zusammenfassen. Der gegebene Ausdruck ist: \(-4xy - 2.5x - 3y - 2yx - yxx\) Zuerst bemerken wir, dass \(2yx\) gleich \(2xy\) ist. Auß...

Der Ausdruck \(1 \cdot a^3 - 1^2 \cdot a^6\) kann vereinfacht werden zu \(a^3 - a^6\). Um diesen Ausdruck als Produkt zu schreiben, kannst du \(a^3\) als gemeinsamen Faktor herausziehen: \[ a^3 - a...

Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = x^4 - 5x^2 + 4 \) zu berechnen, setzen wir die Funktion gleich null: \[ x^4 - 5x^2 + 4 = 0 \] Um diese Gleichung zu lösen, führen wir eine Substit...