Um den gegebenen Ausdruck zu multiplizieren und zusammenzufassen, gehen Schritt für Schritt vor: 1. **Ausdruck aufschreiben**: \( 3x^2(2x^2 - 1) + x^2(82x + 3) - 2x(2x + 1) \) 2. **Erster Teil**: \( 3x^2(2x^2 - 1) = 6x^4 - 3x^2 \) 3. **Zweiter Teil**: \( x^2(82x + 3) = 82x^3 + 3x^2 \) 4. **Dritter Teil**: \( -2x(2x + 1) = -4x^2 - 2x \) 5. **Jetzt alles zusammenfassen**: \[ 6x^4 + 82x^3 + (-3x^2 + 3x^2 - 4x^2) - 2x \] 6. **Zusammenfassen der ähnlichen Terme**: \[ 6x^4 + 82x^3 + (-4x^2) - 2x \] 7. **Endergebnis**: \[ 6x^4 + 82x^3 - 4x^2 - 2x \] Das Ergebnis der Berechnung ist also: \[ 6x^4 + 82x^3 - 4x^2 - 2x \]