Um den Ausdruck \( x^3 - x \) mithilfe der binomischen Formeln zu zerlegen, kannst du zunächst den gemeinsamen Faktor \( x \) herausziehen: \[ x^3 - x = x(x^2 - 1) \] Der Ausdruck \( x^2 - 1 \) ist eine Differenz von Quadraten, die sich mit der Formel \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) zerlegen lässt. In diesem Fall ist \( a = x \) und \( b = 1 \): \[ x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \] Setze in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ x(x^2 - 1) = x(x - 1)(x + 1) \] Somit ist die vollständige Zerlegung von \( x^3 - x \): \[ x^3 - x = x(x - 1)(x + 1) \]