Die Relation \( xRy \) definiert eine Äquivalenzrelation, bei der \( x \) und \( y \) in Relation zueinander, wenn die Differenz \( (x - y) \) durch 8 teilbar ist. Das bedeutet, dass \( x \) und... [mehr]
Wie formuliert man die Antwort auf die Frage: Welche 3 Zahlen aus 4 natürlichen Zahlen können so ausgewählt werden, dass ihre Summe durch 3 teilbar ist?
AntwortUm die Antwort auf die Frage zu formulieren, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Verständnis der Frage**: Du möchtest wissen, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus vier natürlichen Zahlen drei auszuwählen, sodass die Summe dieser drei Zahlen durch 3 teilbar ist. 2. **Mathematische Überlegungen**: Überlege, welche Bedingungen erfüllt sein müssen, damit die Summe der drei ausgewählten Zahlen durch 3 teilbar ist. Du kannst die Zahlen modulo 3 betrachten. 3. **Kombinatorik**: Berechne die Anzahl der möglichen Kombinationen, die die Bedingung erfüllen. 4. **Antwort formulieren**: Fasse deine Überlegungen und Berechnungen in einem klaren Satz zusammen. Ein Beispiel für eine mögliche Antwort könnte so aussehen: "Um aus vier natürlichen Zahlen drei auszuwählen, deren Summe durch 3 teilbar ist, analysiere ich die Zahlen modulo 3. Ich zähle die Kombinationen, die diese Bedingung erfüllen, und komme zu dem Ergebnis, dass es X Möglichkeiten gibt." (Hier X durch die tatsächliche Anzahl ersetzen, die du berechnet hast.)
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Ein Beispiel für zwei Zahlen, deren Mitte eine gerade Zahl ist, sind 3 und 7. Die Mitte (das arithmetische Mittel) berechnet sich so: (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 Allerdings ist 5 eine ungerade Zah... [mehr]
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Die Rechenaufgabe **540 : 9 : 12** kannst du kürzer als **540 : (9 × 12)** oder **540 : 108** darstellen. Das bedeutet: 540 geteilt durch 9 und das Ergebnis nochmal geteilt durch 12 ist... [mehr]
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Der Rechenausdruck lautet: (88 - 65) + (25 + 96) Berechnung: 88 - 65 = 23 25 + 96 = 121 Nun addieren: 23 + 121 = 144 Das Ergebnis ist **144**.
Subtrahiere von der Summe von 26 und 57 die Differenz von 87 und 73. Wie lautet der Rechenausdruck und das Ergebnis?
Der Rechenausdruck lautet: (26 + 57) – (87 – 73) Nun berechnen wir Schritt für Schritt: 1. 26 + 57 = 83 2. 87 – 73 = 14 3. 83 – 14 = 69 Das Ergebnis ist **69**.
Berechne: a) Subtrahiere von 99 die Summe von 44 und 33. b) Addiere zu 86 die Summe von 77 und 33.
a) Rechenausdruck: 99 – (44 + 33) Berechnung: 99 – (44 + 33) = 99 – 77 = **22** b) Rechenausdruck: 86 + (77 + 33) Berechnung: 86 + (77 + 33) = 86 + 110 = **196**
Kann man mit der Summe oder Differenz von Primzahlen alle Zahlen von 0 bis 255 darstellen? Wenn ja, mit welchen Primzahlen?
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