\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wurzel zwölf mal was ergibt Wurzel 216?
Antwort vomUm herauszufinden, mit welcher Zahl du die Wurzel von 12 multiplizieren musst, um die Wurzel von 216 zu, kannst du die Gleichung aufstellen: \[ \sqrt{12} \cdot x = \sqrt{216} \] Um \(x\) zu isolieren, teilst du beide Seiten durch \(\sqrt{12}\): \[ x = \frac{\sqrt{216}}{\sqrt{12}} \] Das kannst du vereinfachen, indem du die Wurzeln zusammenfasst: \[ x = \sqrt{\frac{216}{12}} = \sqrt{18} \] Da \(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\), ist die Antwort: \[ x = 3\sqrt{2} \] Du musst also die Wurzel von 12 mit \(3\sqrt{2}\) multiplizieren, um die Wurzel von 216 zu erhalten.
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