Was ist Prozentrechnen?

Prozentrechnen ist eine mathematische Methode, um Anteile und Verhältnisse zu berechnen. Ein Prozent (1%) entspricht einem Hundertstel (1/100) eines Ganzen. Hier sind die grundlegenden Konzepte des Prozentrechnens:

1. **Prozentwert (W)**: Der Prozentwert ist der Teil des Ganzen, der durch den Prozentsatz angegeben wird. Er wird berechnet durch:
\[
W = \frac{P \times G}{100}
\]
wobei \( P \) der Prozentsatz und \( G \) der Grundwert ist.

2. **Prozentsatz (P)**: Der Prozentsatz gibt an, wie viel Hundertstel eines Ganzen der Prozentwert ist. Er wird berechnet durch:
\[
P = \frac{W \times 100}{G}
\]

3. **Grundwert (G)**: Der Grundwert ist das Ganze, von dem der Prozentwert ein Teil ist. Er wird berechnet durch:
\[
G = \frac{W \times 100}{P}
\]

**Beispiel**:
Angenommen, du hast 20% von 150 berechnet.

- **Prozentwert (W)**:
\[
W = \frac{20 \times 150}{100} = 30
\]
Das bedeutet, 20% von 150 sind 30.

- **Prozentsatz (P)**:
Wenn du weißt, dass 30 der Prozentwert von 150 ist, kannst du den Prozentsatz berechnen:
\[
P = \frac{30 \times 100}{150} = 20
\]
Das bedeutet, 30 ist 20% von 150.

- **Grundwert (G)**:
Wenn du weißt, dass 30 20% eines Ganzen ist, kannst du den Grundwert berechnen:
\[
G = \frac{30 \times 100}{20} = 150
\]
Das bedeutet, das Ganze, von dem 30 20% sind, ist 150.

Diese Formeln und Konzepte helfen dir, verschiedene Arten von Prozentrechnungen durchzuführen.