6 Fragen zu Endwert

Der Endwert (auch als zukünftiger Wert oder Future Value bezeichnet) kann mit der folgenden Formel berechnet werden: \[ FV = PV \times (1 + r)^n \] Dabei steht: - \( FV \) für den Endwert (Future Value), - \( PV \) für den Barwert (Present Value), - \( r \) für den Zinssatz pro Periode, - \( n \) für die Anzahl der Perioden. Beispiel: Wenn du 1.000 Euro (PV) zu einem Zinssatz von 5 % (r = 0,05) für 10 Jahre (n) anlegst, berechnet sich der Endwert wie folgt: \[ FV = 1000 \times (1 + 0.05)^{10} \] \[ FV = 1000 \times (1.05)^{10} \] \[ FV = 1000 \times 1.62889 \] \[ FV = 1628.89 \] Der Endwert nach 10 Jahren beträgt also 1.628,89 Euro.

Endwert und Ertragswert sind Begriffe aus der Finanz- und Unternehmensbewertung. 1. **Endwert**: Der Endwert (auch Terminalwert genannt) ist der geschätzte Wert eines Unternehmens oder eines Vermögenswerts am Ende eines Bewertungszeitraums. Er wird häufig in Discounted Cash Flow (DCF)-Analysen verwendet, um den zukünftigen Wert eines Unternehmens zu bestimmen, nachdem die detaillierte Prognosephase abgeschlossen ist. Der Endwert kann auf verschiedene Weisen berechnet werden, z. B. durch die Gordon-Growth-Methode oder die Exit-Multiplikator-Methode. 2. **Ertragswert**: Der Ertragswert ist der Wert eines Unternehmens, der auf den zukünftigen Erträgen basiert, die es generieren kann. Er wird häufig in der Unternehmensbewertung verwendet, insbesondere bei der Bewertung von Immobilien oder Unternehmen, die auf regelmäßige Einkünfte angewiesen sind. Der Ertragswert wird in der Regel durch die Diskontierung zukünftiger Erträge auf den heutigen Wert ermittelt. Beide Konzepte sind wichtig für Investoren und Analysten, um fundierte Entscheidungen über Investitionen und Unternehmensbewertungen zu treffen.

Wenn der Endwert doppelt so groß ist wie der Grundwert, bedeutet das: Endwert = 2 × Grundwert Der Wachstumsfaktor (meist mit \( q \) bezeichnet) gibt an, mit welchem Faktor der Grundwert multipliziert wird, um den Endwert zu erhalten. Die allgemeine Formel lautet: \[ \text{Endwert} = \text{Grundwert} \times q \] Setzt man die Werte ein: \[ 2 \times \text{Grundwert} = \text{Grundwert} \times q \] Teilt man beide Seiten durch den Grundwert (sofern dieser nicht null ist), erhält man: \[ 2 = q \] **Erklärung:** Der Wachstumsfaktor ist 2. Das bedeutet, der Wert hat sich verdoppelt. Ein Wachstumsfaktor von 2 entspricht einer Zunahme um 100 % gegenüber dem Grundwert.

Wenn der Endwert (vermutlich meinst du das mit „Entwert“) halb so groß ist wie der Grundwert, dann bedeutet das: Endwert = ½ × Grundwert Das heißt, der Endwert beträgt 50 % des Grundwerts. In Prozent ausgedrückt: Der Endwert ist um 50 % kleiner als der Grundwert. Beispiel: Grundwert = 100 Endwert = ½ × 100 = 50 Der Endwert ist also die Hälfte des Grundwerts.

Um die prozentuale Erhöhung zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Prozentuale Erhöhung} = \left( \frac{\text{Endwert} - \text{Anfangswert}}{\text{Anfangswert}} \right) \times 100 \] Setze die gegebenen Werte ein: \[ \text{Prozentuale Erhöhung} = \left( \frac{1951,14 - 1774,09}{1774,09} \right) \times 100 \] Berechne den Unterschied: \[ 1951,14 - 1774,09 = 177,05 \] Teile den Unterschied durch den Anfangswert: \[ \frac{177,05}{1774,09} \approx 0,0998 \] Multipliziere das Ergebnis mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten: \[ 0,0998 \times 100 \approx 9,98 \] Die prozentuale Erhöhung beträgt also etwa 9,98 %.

Um den Wert von "a" am Ende der Befehlssequenz zu bestimmen, schauen wir uns die Schleife genauer an. 1. Zu Beginn ist \( a = 10 \). 2. In der ersten Iteration (c = 1): \[ a = 10 - 1 = 9 \] 3. In der Iteration (c = 2): \[ a = 9 - 2 = 7 \] 4. In der dritten Iteration (c = 3): \[ a = 7 - 3 = 4 \] Am Ende der Schleife hat das Objekt "a" also den Wert \( 4 \).