\(x=\log7\!\left(\frac{3}{\tfrac{40}{49}}\right)=\log7\!\left(\frac{147}{40}\right)\). Mit \(\log{10}\) geschrieben: \(x=\dfrac{\log{10}(147/40)}{\log{10}(7)}\approx 0{,}668\). So löst du es Geg...
Was ist 2^8 · 2^x · 2 = 32?
Antwort vomUm die Gleichung \(2^8 \cdot 2^x \cdot 2 = 32\) zu lösen, kannst du die Potenzen von 2 zusammenfassen. Zuerst schreibst du die linke Seite um: \[ 2^8 \cdot 2^x \cdot 2 = 2^{8+x+1} = 2^{9+x} \] Jetzt setzt du die Gleichung gleich 32. Da \(32\) als Potenz von 2 geschrieben werden kann, gilt: \[ 32 = 2^5 \] Somit hast du die Gleichung: \[ 2^{9+x} = 2^5 \] Da die Basen gleich sind, kannst du die Exponenten gleichsetzen: \[ 9 + x = 5 \] Um \(x\) zu finden, subtrahiere 9 von beiden Seiten: \[ x = 5 - 9 = -4 \] Die Lösung ist also \(x = -4\).
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