Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]
Warum wird es Laura nicht gelingen, die Wurzel aus -7 zu bestimmen?
AntwortLaura wird es nicht gelingen, die Wurzel aus -7 zu bestimmen, weil die Quadratwurzel einer negativen Zahl im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert ist. Die Quadratwurzel einer Zahl \( x \) ist eine Zahl \( y \), die, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird, \( x \) ergibt (\( y^2 = x \)). Für positive Zahlen und Null ist dies möglich, aber keine reelle Zahl \( y \) erfüllt die Gleichung \( y^2 = -7 \), da das Quadrat einer reellen Zahl immer nicht-negativ ist. Um die Wurzel aus einer negativen Zahl zu bestimmen, muss man in den Bereich der komplexen Zahlen gehen. In diesem Fall wäre die Wurzel aus -7 \( \sqrt{-7} = \sqrt{7} \cdot i \), wobei \( i \) die imaginäre Einheit ist und definiert ist als \( i^2 = -1 \).
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Die 4. Wurzel aus \( \frac{1}{16} \) ist \( \frac{1}{2} \). Dies lässt sich so erklären: \[ \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} \right)^4 \] Daher ist die 4. Wurzel von \( \frac{1}{16} \) g... [mehr]
