\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Warum wird es Laura nicht gelingen, die Wurzel aus -7 zu bestimmen?
Antwort vomLaura wird es nicht gelingen, die Wurzel aus -7 zu bestimmen, weil die Quadratwurzel einer negativen Zahl im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert ist. Die Quadratwurzel einer Zahl \( x \) ist eine Zahl \( y \), die, wenn sie mit sich selbst multipliziert wird, \( x \) ergibt (\( y^2 = x \)). Für positive Zahlen und Null ist dies möglich, aber keine reelle Zahl \( y \) erfüllt die Gleichung \( y^2 = -7 \), da das Quadrat einer reellen Zahl immer nicht-negativ ist. Um die Wurzel aus einer negativen Zahl zu bestimmen, muss man in den Bereich der komplexen Zahlen gehen. In diesem Fall wäre die Wurzel aus -7 \( \sqrt{-7} = \sqrt{7} \cdot i \), wobei \( i \) die imaginäre Einheit ist und definiert ist als \( i^2 = -1 \).
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