\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Warum ist √(4ab) - √(2ab) = √(ab) * (2 - √2)?
Antwort vomUm zu verstehen, warum \(\sqrt{4ab} - \sqrt{2ab\) gleich \(\sqrt{ab} \cdot (2 - \sqrt{2})\) ist, schauen wir uns die einzelnen Teile an. 1. **Berechnung von \(\sqrt{4ab}\)**: \[ \sqrt{4ab} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = 2\sqrt{ab} \] 2. **Berechnung von \(\sqrt{2ab}\)**: \[ \sqrt{2ab} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{2ab} \] 3. **Subtraktion**: Jetzt setzen wir die beiden Ergebnisse in die Gleichung ein: \[ \sqrt{4ab} - \sqrt{2ab} = 2\sqrt{ab} - \sqrt{2ab} \] 4. **Faktorisierung**: Um \(2\sqrt{ab} - \sqrt{2ab}\) zu faktorisieren, können wir \(\sqrt{ab}\) als gemeinsamen Faktor herausziehen: \[ 2\sqrt{ab} - \sqrt{2ab} = \sqrt{ab} \cdot (2 - \sqrt{2}) \] Somit ist die Gleichung \(\sqrt{4ab} - \sqrt{2ab} = \sqrt{ab} \cdot (2 - \sqrt{2})\) korrekt.
Verwandte Fragen
Wie leitet man die Ellipsengleichung her?
Ja: Die Ellipsengleichung folgt direkt aus der Definition „Summe der Abstände zu zwei Brennpunkten ist konstant“; daraus ergibt sich nach Umformen die Standardform \(\frac{x^2}{a^2}+\...
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A+c=d, a×b=c, c-b=b und a×4=d?
Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie lautet die Umkehrfunktion zu P = A + B·V + C·V^2?
Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
Wie lautet die Quadratwurzel aus 400?
Die Wurzel aus 400 ist 20 (√400 = 20).
Wie kann ich eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung verwenden?
Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Wie nennt man es, wenn man eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral überführt?
Der korrekte mathematische Ausdruck wäre nicht „eine Gleichung in ein unbestimmtes Integral transferieren“. Stattdessen spricht man davon, eine Funktion zu integrieren oder das unbest...
