Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Übungen zur Nullstelle wie ax²+q=0?
Antwort vomUm Übungen zu Gleichungen der Form \( ax^2 + q = 0 \) zu erstellen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Gleichung aufstellen**: Wähle Werte für \( a \) und \( q \). Zum Beispiel: - \( 2x^2 + 3 = 0 \) - \( -1x^2 + 4 = 0 \) - \( 5x^2 - 10 = 0 \) 2. **Lösung der Gleichung**: Um die Lösungen zu finden, forme die Gleichung um: - \( ax^2 = -q \) - \( x^2 = -\frac{q}{a} \) - \( x = \pm \sqrt{-\frac{q}{a}} \) (beachte, dass \( -\frac{q}{a} \) positiv sein muss, damit die Wurzel definiert ist). 3. **Beispiele**: - Für \( 2x^2 + 3 = 0 \): \( 2x^2 = -3 \) → keine reelle Lösung, da \( -\frac{3}{2} < 0 \). - Für \( -1x^2 + 4 = 0 \): \( -x^2 = -4 \) → \( x^2 = 4 \) → \( x = \pm 2 \). - Für \( 5x^2 - 10 = 0 \): \( 5x^2 = 10 \) → \( x^2 = 2 \) → \( x = \pm \sqrt{2} \). Diese Schritte helfen dir, eigene Übungen zu erstellen und die Lösungen zu finden.
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