Berechne die Seitenvektoren AB, BC und AC eines Dreiecks mit den Punkten A(5/7/1), B(-3/4/2) und C(0/-3/3).

Um die Seitenvektoren eines Dreiecks zu berechnen, das durch die Punkte A, B und C definiert ist, musst du die Vektoren zwischen diesen Punkten bestimmen. Die Seitenvektoren AB, BC und AC werden wie folgt berechnet: 1. **Seitenvektor AB:** \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (-3, 4, 2) - (5, 7, 1) = (-3 - 5, 4 - 7, - 1) = (-8, -3, 1) \] 2. **Seitenvektor BC:** \[ \overrightarrow{BC} = C - B = (0, -3, 3) - (-3, 4, 2) = (0 + 3, -3 - 4, 3 2) = (3, -7, 1) \] 3. **Seitenvektor AC:** \[ \overrightarrow{AC} = C - A = (0, -3, 3) - (5, 7, 1) = (0 - 5, -3 - 7, - 1) = (-5, -10, 2) \] Die Seitenvektoren des Dreiecks sind also: - \(\overrightarrow{AB} = (-8, -3, 1)\) - \(\overrightarrow{BC} = (3, -7, 1)\) - \(\overrightarrow{AC} = (-5, -10, 2)\)