Um den Sinus von Alpha (α) in einem rechtwinkligen Dreieck zu berechnen, verwendet man die Formel: \[ \sin(α) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \] In deinem Fall ist die Ge... [mehr]
Wie lang sind die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit Basis 8 cm und Höhe 4 cm?
AntwortUm die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. Gegeben sind die Basis \( b = 8 \, \text{cm} \) und die Höhe \( h = 4 \, \text{cm} \). Zuerst teilst du die Basis in zwei gleich lange Teile, da das Dreieck gleichschenklig ist. Das bedeutet, dass jeder Teil der Basis \( \frac{b}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{cm} \) lang ist. Jetzt kannst du die Schenkel \( s \) mit dem Satz des Pythagoras berechnen: \[ s = \sqrt{h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2} \] Setze die Werte ein: \[ s = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \approx 5.66 \, \text{cm} \] Die Länge der Schenkel beträgt also etwa \( 5.66 \, \text{cm} \).
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