Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Liegen die Punkte A(3,0), B(1,4) und C(-2,24) auf der Parabel y=x²-6x+9?
Antwort vomUm zu überprüfen, ob die Punkte A(3,0), B(1,4) und C(-2,24) auf der Parabel mit der Funktionsgleichung \( y = x^2 - 6x + 9 \) liegen, setzen wir die x-Koordinaten der Punkte in die Gleichung ein und vergleichen die berechneten y-Werte mit den y-Koordinaten der Punkte. 1. **Punkt A(3,0)**: \[ y = 3^2 - 6 \cdot 3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0 \] Der Punkt A liegt auf der Parabel. 2. **Punkt B(1,4)**: \[ y = 1^2 - 6 \cdot 1 + 9 = 1 - 6 + 9 = 4 \] Der Punkt B liegt auf der Parabel. 3. **Punkt C(-2,24)**: \[ y = (-2)^2 - 6 \cdot (-2) + 9 = 4 + 12 + 9 = 25 \] Der Punkt C liegt nicht auf der Parabel, da der berechnete y-Wert 25 ist und nicht 24. Zusammenfassend: - Punkt A liegt auf der Parabel. - Punkt B liegt auf der Parabel. - Punkt C liegt nicht auf der Parabel.
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