Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Lösungsweg von 28 - x = 98 - 6x mit Probe?
Antwort vomUm die Gleichung \(28 - x = 98 - 6x\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. **Gleichung umstellen**: Zuerst bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite. Das geht so: \[ 28 - x + 6x = 98 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 28 + 5x = 98 \] 2. **Konstanten isolieren**: Subtrahiere 28 von beiden Seiten: \[ 5x = 98 - 28 \] Das ergibt: \[ 5x = 70 \] 3. **x isolieren**: Teile beide Seiten durch 5: \[ x = \frac{70}{5} \] Das ergibt: \[ x = 14 \] 4. **Probe**: Setze \(x = 14\) in die ursprüngliche Gleichung ein, um zu überprüfen, ob die Gleichung stimmt: Linke Seite: \[ 28 - 14 = 14 \] Rechte Seite: \[ 98 - 6 \cdot 14 = 98 - 84 = 14 \] Da beide Seiten gleich sind (\(14 = 14\)), ist die Lösung korrekt. Die Lösung der Gleichung ist also \(x = 14\).
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