Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Löse die lineare Gleichung: -4x + 2y = 2; -6x + 3y = 9; 4x + 2y = 10; 5x - 10y = 20.
Antwort vomUm die linearen Gleichungen zu lösen, betrachten wir jede Gleichung einzeln. a) \(-4x + 2y - 2 = 0\) Um diese Gleichung nach \(y\) umzustellen, addiere \(4x\) und \(2\) zu beiden Seiten: \[ 2y = 4x + 2 \] Teile nun durch \(2\): \[ y = 2x + 1 \] b) \(-6x + 3y = 9\) Um diese Gleichung nach \(y\) umzustellen, addiere \(6x\) zu beiden Seiten: \[ 3y = 6x + 9 \] Teile nun durch \(3\): \[ y = 2x + 3 \] c) \(4x + 2y = 10\) Um diese Gleichung nach \(y\) umzustellen, subtrahiere \(4x\) von beiden Seiten: \[ 2y = -4x + 10 \] Teile nun durch \(2\): \[ y = -2x + 5 \] d) \(5y - 10y = 20\) Zuerst vereinfache die linke Seite: \[ -5y = 20 \] Teile nun durch \(-5\): \[ y = -4 \] Zusammenfassend sind die Lösungen: a) \(y = 2x + 1\) b) \(y = 2x + 3\) c) \(y = -2x + 5\) d) \(y = -4\)
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