Löse durch Faktorisieren: (9ab²-6a²b):3ab?

Um den Ausdruck \((9ab^2 - 6a^2b):3ab\) durch Faktorisieren zu lösen, gehen wir wie folgt vor:

1. **Faktorisieren des Zählers**:
Der Ausdruck \(9ab^2 - 6a^2b\) kann faktorisieren werden. Wir suchen den größten gemeinsamen Faktor (GGF) der beiden Terme:
- Der GGF von \(9ab^2\) und \(6a^2b\) ist \(3ab\).

Wir faktorisieren \(3ab\) aus dem Ausdruck:
\[
9ab^2 - 6a^2b = 3ab(3b - 2a)
\]

2. **Einsetzen in den Bruch**:
Jetzt setzen wir das faktorisierte Ergebnis in den Bruch ein:
\[
\frac{9ab^2 - 6a^2b}{3ab} = \frac{3ab(3b - 2a)}{3ab}
\]

3. **Kürzen**:
Da \(3ab\) im Zähler und Nenner steht, können wir es kürzen (vorausgesetzt, \(ab \neq 0\)):
\[
= 3b - 2a
\]

Das Endergebnis ist also:
\[
3b - 2a
\]