Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Löse die Gleichungen 3u+2v=8 und 7u-5v=9.
Antwort vomUm die Gleichungssysteme zu lösen, kannst du die Methode der Substitution oder das Additionsverfahren verwenden. Hier ist die Lösung mit dem Additionsverfahren: 1. Die beiden Gleichungen sind: \[ 3u + 2v = 8 \quad (1) \] \[ 7u - 5v = 9 \quad (2) \] 2. Multipliziere die erste Gleichung mit 5 und die zweite mit 2, um die Koeffizienten von \(v\) gleich zu machen: \[ 5(3u + 2v) = 5(8) \implies 15u + 10v = 40 \quad (3) \] \[ 2(7u - 5v) = 2(9) \implies 14u - 10v = 18 \quad (4) \] 3. Addiere die Gleichungen (3) und (4): \[ 15u + 10v + 14u - 10v = 40 + 18 \] \[ 29u = 58 \] \[ u = 2 \] 4. Setze \(u = 2\) in die erste Gleichung (1) ein, um \(v\) zu finden: \[ 3(2) + 2v = 8 \] \[ 6 + 2v = 8 \] \[ 2v = 2 \] \[ v = 1 \] Die Lösung des Gleichungssystems ist: \[ u = 2, \quad v = 1 \]
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