Löse die Gleichungen 8x + 2 und 2x - 9 mit dem Gleichsetzungsverfahren.

Um die Gleichungen mit dem Gleichsetzungsverfahren zu lösen, gehen wir wie folgt vor:

1. **Gleichungen aufstellen**:
- Gleichung 1: \( y = 8x + 2 \)
- Gleichung 2: \( y = 2x - 9 \)

2. **Gleichsetzen**:
Da beide Gleichungen \( y \) repräsentieren, setzen wir sie gleich:
\[
8x + 2 = 2x - 9
\]

3. **Umformen**:
Subtrahiere \( 2x \) von beiden Seiten:
\[
8x - 2x + 2 = -9
\]
Das vereinfacht sich zu:
\[
6x + 2 = -9
\]

Subtrahiere 2 von beiden Seiten:
\[
6x = -11
\]

Teile durch 6:
\[
x = -\frac{11}{6}
\]

4. **Wert für \( x \) in eine der Gleichungen einsetzen**:
Setze \( x \) in Gleichung 1 ein, um \( y \) zu finden:
\[
y = 8\left(-\frac{11}{6}\right) + 2
\]
Das ergibt:
\[
y = -\frac{88}{6} + 2 = -\frac{88}{6} + \frac{12}{6} = -\frac{76}{6} = -\frac{38}{3}
\]

5. **Lösung**:
Die Lösung des Gleichungssystems ist:
\[
\left( x, y \right) = \left( -\frac{11}{6}, -\frac{38}{3} \right)
\]