Um eine Funktion in der Mitte einer anderen Gleichung zu verwenden, setzt du sie einfach an die gewünschte Stelle in die Gleichung ein. Das nennt man „Einsetzen“ oder „Substitut...
Bestimme die Gleichung einer linearen Funktion durch A (-2|-1) und B (3|2)?
Antwort vomUm die Gleichung einer linearen Funktion zu bestimmen, die durch die Punkte A (-2|-1) und B (3|2) verläuft, sind folgende Schritte notwendig: 1. **Berechne die Steigung (m):** Die Steigung \( m \) einer Geraden, die durch zwei Punkte \((x_1, y_1)\) und \((x_2, y_2)\) verläuft, wird mit der Formel \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] berechnet. Setze die Koordinaten der Punkte A und B ein: \[ m = \frac{2 - (-1)}{3 - (-2)} = \frac{2 + 1}{3 + 2} = \frac{3}{5} \] 2. **Bestimme den y-Achsenabschnitt (b):** Die Gleichung der Geraden hat die Form \( y = mx + b \). Um \( b \) zu finden, setze einen der Punkte und die berechnete Steigung in die Gleichung ein. Verwende Punkt A (-2|-1): \[ -1 = \frac{3}{5} \cdot (-2) + b \] \[ -1 = -\frac{6}{5} + b \] \[ -1 + \frac{6}{5} = b \] \[ b = -\frac{5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{1}{5} \] 3. **Schreibe die Gleichung der Geraden:** Setze die Steigung \( m \) und den y-Achsenabschnitt \( b \) in die Geradengleichung ein: \[ y = \frac{3}{5}x + \frac{1}{5} \] Die Gleichung der linearen Funktion, die durch die Punkte A (-2|-1) und B (3|2) verläuft, lautet: \[ y = \frac{3}{5}x + \frac{1}{5} \]
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